小学数学苏教版五年级下册一 简易方程教案

用等式的性质1解方程

教学内容：

等式的性质和解方程（1）

教科书第2-4页例3、例4和相应的“试一试”“练一练”。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2、使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3、使学生在观察、分析、抽象、概况和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

4、使学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：

经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。  

教学难点：

根据题意列方程，运用等式的性质解一步计算的方程。  

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

1、          口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）

2、          出示几个式子，判断哪些是方程？

3、          判断对错。

4、          谈话：同学们，这是什么？（天平）。上节课我们利用天平认识了方程，我们知道方程是含有未知数的——等式。（板书：等式）今天这节课，我们继续利用天平，在它的变与不变中研究等式的性质。（板书：等式的性质）

一、     探究等式的性质：

（1）探索“同加”性质（课件出示）

问：观察这幅天平图，你知道了什么？（天平左边放了一瓶旺仔牛奶，右边放了一瓶水，天平保持平衡。板书：平衡）

启发：这说明了什么？（一盒牛奶的重量=一瓶水的重量） （课件出示）

问：如果一盒牛奶和一瓶矿泉水的重量都是300克，你能用式子表达天平的平衡关系吗？（300=300）这是一个……  （ 等式）（板书：等式）

问：如果在这个平衡的天平两边同时放入10克的巧克力，天平还会保持平衡吗？为什么？（保持平衡，因为两边增加的重量一样。）

学生用式子表示

300+10=300+10   （板书）

引导学生明确这仍然是一个等式

思考：如果在这个平衡的天平的左边加上一个20克的砝码，这时天平会……（天平会失去平衡。）

问：怎样做才能使天平继续保持平衡？（在天平的另一边也加上一个20

用等式表示出来（300+20=300+20 ）（板书）

思考：如果在平衡的天平的左边加上50克、100克、a克……的重量（ppt呈现），要使天平继续保持平衡，你想怎么办？

在天（平的右边也要加上50克、100克、a克……的重量。）（ppt呈现）

引导：也就是说天平的两边必须得……天平才能继续保持平衡？（同时加上同样的重量天平才能继续保持平衡）（板书）

学生尝试用一个式子表示出这种继续平衡的关系

（板书）：300+（  ）=300+（  ）

学生讨论得出：300+（ a ）=300+（ a ）

问：联系天平保持平衡的过程，你有什么发现？能用自己的话说说你的发现吗？

生归纳小结：要使天平继续保持平衡，必须在天平的左右两边同时加上同样的重量。

如果把天平两边分别看做等式的两边，那么，根据砝码的增加使得天平平衡，你能得出什么结论？

引导生说出：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（课件演示转化过程）

（2）探索“同减”性质

师：等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。那等式的两边同时减去同一个数，所得结果会是什么呢？（学生猜测）

师：仍然是等式吗？那就请同学们来验证自己的想法吧。

探究活动：(下发作业纸)

（1）根据50=50，算一算，填一填：

           50 = 50

      50 - 10 ○ 50 - 10       

      50 - 30 =  50 ○（    ）

   50 - （   ）= 50 - （   ）,

（2）请自己举例，进一步验证：

      （   ）= （     ）

（   ）-（   ) =  (    )-(    )

你的发现：

学生探究，交流展示，归纳性质：

等式的两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式

师：通过研究，我们得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。（板书课题）

（3）练习：完成课后“试一试”

先观察每组两个等式的变化，再填空，并说说你是怎样想的？

X – 25 = 60                  x +18 = 48

X – 25 +25 = 60 ○ □         x +18 –18 = 48 ○ □   

等式的性质还能帮我们解决什么问题呢？我们接着学习……

二、师生合作，学习解方程。

（1）出示例4的天平图。

师：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

生：X + 10 = 50

师： X的值是多少等式两边才能相等？你能求出X的值吗？请你在学习单上试一试。

学生探究，师生交流：

师：这里x的值是多少，等式两边才能相等？你是怎样想的？

生：因为40加10等于50，所以x=40

生：因为50减去10等于40，所以x=40

师：同学们真厉害！能够根据过去已有的知识，求出x=40。那么今天我们学习了等式的性质，通常我们会根据等式的性质来求未知数的值。那根据等式的性质，怎样得出x=40? 你有什么想法吗?在小组内讨论。

生：可以把等式的两边都减去10

师：为什么两边都减去10，而不是减去其它的数呢？

生：因为两边同时减去10，左边就只剩下x了。

师：这样就求出了x的值了，是吗？看来求x的值，就是利用等式的性质使方程的左边只剩下一个x。（ppt呈现过程）下面就请同学们在学习单上，试着利用等式的性质，求出x的值。不过在写之前，老师要强调两点：

1、            在求未知数x的值时，要先写“解：”

2、            每一步的“=”要上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等？来进行检验。你能这样检验吗？谁来说一说？

生：把x＝40代入原方程，40+10=50，所以x＝40是正确的

（2）引导小结：

像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。而求方程的解的过程，叫做解方程。 （相应板书）

提问：同学们想一想，方程的解与解方程有什么不同呢？

组织学生议一议，使学生明确：方程的解是一个数值，而解方程是求方程解的过程。

进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

四、     练习：

1、指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

       揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

2、做教科书第4页“练一练”第2题。

让学生仔细观察天平，填写结果。

交流结果，让学生说说理由。

提问：这里的天平平衡说明什么？

说明：天平两边质量相等，左右两边都去掉1个梨，天平仍然平衡，剩下的1个梨就和3个桃同样重；两边都去掉3个橘子，天平也仍然平衡，剩下的2个橘子和1个苹果同样重。这说明了等式的性质：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

3、看图列方程并解答（教材第6页第1题）

四、回顾小结

提问：今天我们学习的什么内容，你学到了些什么？

同学们今天的收获真不小。最后，老师还是用一个等式来结束我们今天的课堂，天才＝1﹪的灵感+99﹪的汗水，通过这节课我看到了在坐的每一位同学都具有了1﹪的灵感，以后你只需要付出99﹪的汗水，你就是天才。