广东省肇庆四会市广附实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（无答案）

四会市肇广实验学校2021-2022学年第二学期期中质量检测

七年级数学试题

说明：全卷共4页，满分为100分，考试用时90分钟。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑)

1. 4的平方根是（    ）

A. ±2 B. 2 C. D. ±

2. 点P(5，-3)在（    ）

A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3．下列实数是无理数的是（      ）

  A． B． C． D．3.14

4. 如图，点在在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）

A.      B.        C        D.

5. 已知是二元一次方程kx＋4y＝7的一个解，则k＝（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 如下图棋盘中，若“帅”位于点 (1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则 “炮” 位于点 (   )上．

A (2，1) B. (－2，1) C. (－1， 2) D. (1，－2)

7. 估计的值是在（       ）

A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间

8. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC =75°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE:∠EOD=1:2，

则∠AOE等于（   ）

A. 130° B. 150° C. 155° D. 160°

     第4题图                    第6题图               第8题图          第10题图

9．《九章算术》中记载：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷顷亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了亩，坏田买了亩，则下面所列方程组正确的是　　

A． B． C． D．

10. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A. （﹣1，0） B. （-1，-1） C. （﹣1，﹣2） D. （0，1）

二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上)

11．计算：           ；

12．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝　   　；

13．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为            ；

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O，若∠BOE=40°，则∠AOC的度数为______．

15.已知，则代数式的值是_______________.

16．如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为　　．

17. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有______．（填序号）

         第14题图                   第16题图 第17题图

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

18．已知方程组     ，求x＋3y的值。

19. 如图，如果AD//BC，平分交于点，交的延长线于点，．试说明：AB//CD．

20. 已知平面直角坐标系中一点

（1）当点P在轴上时，求出点P的坐标；

（2）当点在过点A（—4，—3）、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标；

（3）当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值．

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

21. 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为．

（1）指出平移规律，画出，并写出点、、的坐标．

（2）求的面积.

22．已知关于x，y的方程组与的解相同．

（1）求a，b的值；

（2）若a的小数部分为c，求的值.

23．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是

2：1？请你设计两种不同的种植方案．
 

五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

24. 如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，．

（1）求证： ；

（2）若DG是角的平分线，，且，请说明AB和CD怎样的位置关系？

25．如图，已知点满足,将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接．

（1）请求出点和点的坐标；

（2）点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于8？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求