广东省肇庆市多校2021-2022学年七年级下学期期中数学考试

2021-2022学年度第二学期期中考试

七年级数学试卷答案

1．C      2．B     3．A    4．D      5．C

6．A     7．D     8．B     9．C     10．B

二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）

11．垂线段最短         12．（4，-3）         13． -1

14．4      15．49      16．(0,3)或(-4,3)      17．2022

三、解答题（一）（本题共3小题，每题6分，共18分）

18．解：(1)原式= 4-3

=1

        (2)原式=

              =

              =

19. 解：（1）

       （2）x +1 3

x  4

20. 解：

        ∴方程组的解为

四、    解答题（二）（本题共3小题，每题8分，共24分）

21.解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；

（2）△ABC的面积为：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；

（3）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）．

22. 解：设购买A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，由题意得：
，解得： ，
答：购买A种树苗每棵60元，B种树苗每棵40元

23. 解： 解：的对顶角为，的邻补角为；
，：：3，
，

，
，
，
．

五、解答题（三）（本题共2小题，每题10分，共20分）

24．（1）如图1，过点E作，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

（2）∵BF、EG分别平分、，

∴，

设，

∵，

∴，

∴，

由（1）知，，

即，

∴；

（3）∵CN、BF分别平分、，

∴，

设，

由（1）知：，

即，

如图3，过M作，

则，

∴，

，

∴，

，

∴．

．

25． 解：解：（1）∵+|b-2|=0，

∴a-2b=0，b-2=0， 解得a=4，b=2，

∴A（0，4），C（2，0）．

（2）存在，理由：如图1中，D（1，2），

由题意可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，

 ∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，  CP=t，OP=2-t，OQ=2t

∴S△DOP=•OP•yD=（2-t）×2=2-t，S△DOQ=•OQ•xD=×2t×1=t，

∵S△ODP=S△ODQ，

∴2-t=t，

∴t=1．

（3）结论：的值不变，其值为2．理由如下：

如图2中，

∵OG∥AC，

∴∠1=∠CAO，

∵∠CAO+∠4+∠AEC=180°

∴∠OEC=180°—∠AEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4

如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，

∴∠PHO=∠GOH=∠1+∠2，

∴∠OHC=∠PHO +∠PHC=∠1+∠2+∠4，

∴ = 2．