浙教版八年级下册第四章 平行四边形综合与测试单元测试课后练习题

这是一份浙教版八年级下册第四章 平行四边形综合与测试单元测试课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《平行四边形》测试题班级       姓名       一、选择题1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（  ）    A．0°       B．60°        C．120°       D．150°2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（  ）A．AC⊥BD     B．OA=OC       C．AC=BD       D．AO=OD3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（  ）    A．-1，2      B．1，-2      C．1，2        D．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形  ②正五边形  ③正六边形  ④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有（   ）A．1种       B．2种        C．3种        D．4种5．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（  ）A．1个       B．2个        C．3个        D．4个6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )   7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（  ）    A．四边形      B．五边形        C．六边形       D．七边形
8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（  ）    A．∠A+∠C=180°                B．∠B+∠D=180°    C．∠A+∠B=180°                D．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形 ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（  ）    A．6cm          B．9cm          C．12cm        D．18cm10．如图在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（    ）    A．7个          B．8个          C．9个        D．11个二、填空题11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形．你添加的条件是：___________．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，  则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．18．已知平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有      个. 20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是　   　．   三、解答题21. 如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．     22. 如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.     24. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE = BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________；⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)       25. 如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．    26. 探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：                                。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：                与△ABC的面积相等；     理由是：                                                               。 解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由。
参考答案  17、7.5   18、4<BD<20     19、3n   20、（﹣×4n﹣1，4n）21、解∵D、E分别是中点 ∴ DEBC，同理FGBC，∴DEFG，∴四边形DFGE是平行四边形22、  解:AF=CE       ∵四边形ABCD是平行四边形      ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC       又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC      ∴∠ADF=∠CB[∴∆ADF≌∆CBE      ∴AF=CE23、证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD∴∠GBE＝∠HDF　　又∵AG＝CH∴BG＝DH又∵BE＝DF∴△GBE≌△HDF　　∴GE＝HF，∠GEB＝∠HFD∴∠GEF＝∠HFE∴GE∥HF∴四边形GEHF是平行四边形24、解：(1)CF               (2)CF=AE     (3)证明：∵四边形ABCD是平行四边形                ∴AD∥BC，AD=BC （平行四边形对边平行且相等）            ∴∠ADB=∠CBD（两直线平行内错角相等）∴∠ADE=∠CBF(等角的补角相等)           ∵ DE=BF      ∴△ADE≌△CBF（SAS）         ∴CF =AE（全等三角形的对应边相等）25、解：（1）∵在□ ABCD中，AD∥BC  ∴∠DAB＋∠ABC＝180°   ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC  ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF  ∴2∠BAE＋2∠ABF＝180°即∠BAE＋∠ABF＝90°   ∴∠AMB＝90°∴AE⊥BF． （2）线段DF与CE是相等关系，即DF＝CE ∵在□ABCD中，CD∥AB  ∴∠DEA＝∠EAB又∵AE平分∠DAB   ∴∠DAE＝∠EAB  ∴∠DEA＝∠DAE∴DE＝AD   同理可得，CF＝BC又∵在□ABCD中，AD＝BC   ∴DE＝CF∴DE－EF＝CF－EF    即DF＝CE．26、（1）△ABC和△ABP, △AOC和△BOP, △CPA和△CPB分别面积相等。（2）因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与△ABC同底等高，因此，它们的面积总相等. 解决问题：（1）画法如图.连结EC, 过点D作DF//EC, 交CM于点F, 连结EF, EF即为所求直路的位置. （2）设EF交CD于点H,由上面得到的结论，可知：S△ECF=S△ECD, S△HCF=S△EDH.∴S五边形ABCDE=S五边形ABCFE,S五边形EDCMN= S四边形EFMN.