数学第四章 平行四边形综合与测试单元测试课后练习题

这是一份数学第四章 平行四边形综合与测试单元测试课后练习题，共6页。试卷主要包含了正方形的对称轴的条数为，下列命题是假命题的是，5 B等内容，欢迎下载使用。
选择题
1.正方形的对称轴的条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2.下列命题是假命题的是（ ）
A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
A. 3.5 B. 4 C. 7 D. 14
4.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为( )
A．16B．24 C．36 D．54
5.已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（ ）
A. 它们周长都等于10cm，但面积不一定相等 B. 它们全等，且周长都为10cm
C. 它们全等，且周长都为5cm D. 它们全等，但周长和面积都不能确定
6.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④
7.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．25B．20C．15D．10
8.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= SKIPIF 1 < 0 AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
9.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）
A. 2.5 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. 2
10.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 cmB． SKIPIF 1 < 0 cmC． SKIPIF 1 < 0 cmD． SKIPIF 1 < 0 cm
二．填空题
11.如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是_________个．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点， 若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为 cm．
如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，
四边形ABOM的周长为__________．
14.如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点．若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH 的面积为________．
15.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为____________．
16.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正确的有____________(填序号）．
17.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 ．
18.如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线 AC 上的动点，则△BEQ周长的最小值为 ．
20.如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是 ．
三．解答题
21.如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC，求证：AE=ED．
22．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形，为什么？
23．如图, 在△ABC, AB=AC, D是BC的中点, DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）∠A=90度时，四边形AEDF是正方形．
24.（2015年浙江嘉兴）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.
25.（2015年浙江金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E.
（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，
若BF=FC=1，试求AG的长.
26. （2015年浙江杭州）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长.
第五章单元训练
选择题
二．填空题
11. 4 12. 9 13. 20 14. 12 15. 5
16. (1)(2)(4) 17. 3 18. 1或2 19. 6 20. 7
三．解答题
21. 略 22. 略 23. 略 24. 解：（1）与∠AED相等的角有 SKIPIF 1 < 0 （2）略 25.（1）略 （2） SKIPIF 1 < 0
26. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
B
B
B
D
B
B