浙教版初中数学八年级下册第四单元《平行四边形》单元测试卷（困难)（含详细答案解析）

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浙教版初中数学八年级下册第四单元《平行四边形》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=(    )A. 90°−12α B. 12α C. 90°+12α D. 360°−α2.一个多边形的内角和与它的外角和的比为3:1，则这个多边形的边数为(    )A. 8 B. 7 C. 6 D. 53.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②OD=AB；③S▱ABCD=AC⋅CD；④S四边形OECD=32S△AOD，其中成立的个数为(    )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.如图1，已知动点P在▱ABCD的边上沿B−C−D−A的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位．连接AP，记点P的运动时间为t秒，▵ABP的面积为S.如图2是S关于t的函数图像，则下列说法中错误的是(    )  A. 线段AB的长为3 B. ▱ABCD的周长为16C. 线段AP最小值为2.3 D. ▱ABCD的面积为125.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是(    )A. B. C. D. 6.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC与BD交于点O，AF⊥BD于点F，CE⊥BD于点E，连接AE，CF.若DE=BF，则下列结论： ①CF=AE; ②OE=OF; ③四边形ABCD是平行四边形; ④图中共有四对全等三角形．其中正确的是(    )A.  ① ③ ④ B.  ① ② ④ C.  ① ② ③ D.  ② ③ ④7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，四边形ABQP构成平行四边形的次数是(    )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，添加条件后不能使AE=CF的是(    )A. BE=DF B. AE/​/CFC. AF=AE D. 四边形AECF为平行四边形9.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE=150°；④S四边形AEFD=8.其中正确的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点。下列结论：①BE⊥AC；②EG=EF；③△EFG≌△GBE；④FB平分∠EFG；⑤EA平分∠GEF。其中正确的结论个数是(    )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个11.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为(    )A. 10B. 9C. 8D. 712.已知在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论，可假设为(    )A. AB=AC； B. AB=BC； C. ∠B=∠C； D. ∠A=∠B二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为___________。14.已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为______秒．15.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AC，AD=AC，∠BAD=105°，点E和点F分别是AC和CD的中点，连接BE，EF，BF，若CD=4，则△BEF的面积是________．16.用反证法证明(填空)：已知：如图，∠1，∠2是直线l1，l2被直线l3截得的内错角，l1与l2不平行．求证：∠1≠∠2．证明：假设∠1=∠2，那么l1          l2(          )，这与          相矛盾，所以          不能成立，即所求证的命题∠1≠∠2正确．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)在▵ABC中，∠BAC=α0∘