2020-2021学年河北省廊坊市某校初二（下）期中考试数学试卷 (2)新人教版

这是一份2020-2021学年河北省廊坊市某校初二（下）期中考试数学试卷 (2)新人教版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式一定是二次根式的是( )
A.38B.a2+4C.−3D.ab

2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.5B.−18C.16D.a2

3. 二次根式x+3有意义，则x的取值范围是( )
A.x≥−3B.x取全体实数C.x≥3D.x>−3

4. 下列计算正确的是( )
A.a3+a5=a8B.35−25=1
C.x32=x5D.m6÷m2=m4

5. 计算32×12+2×5的结果估计在( )
A.10与11之间B.9与10之间C.8与9之间D.7与8之间

6. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( )
A.1，2，5B.1，2，3C.7，24，25D.5，12，16

7. 在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．若a=7，b=2，则c的长为( )
A.45B.9C.53D.53

8. 如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（ ）

A.3 个B.0个C.1个D.2个

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=6，CD=3，则AC的长是( )

A.9B.27C.33D.3

10. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足a−52+b−12+|c−13|=0，则三角形的形状是（ ）
A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形
C.钝角三角形D.直角三角形

11. 下列说法错误的是( )
A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

12. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为4cm，则菱形的面积为……………（ ）
A.4cm2B.8cm2C.163cm2D.83cm2

13. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，∠DAO=30∘，则FC的长度为( )

A.1B.2C.2D.3

14. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(8, 0)，点A的纵坐标是2，则点B的坐标是( )

A.(4, 2)B.(4, −2)C.(2, −4)D.(2, 4)

15. 如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是( )

A.当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形
B.当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形
D.当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

16. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30∘．公路PQ上A处距离O点240m．如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿MN方向以72km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（ ）

A.12sB.16sC.20sD.24s
二、填空题

24−6=a6−6=b6，则ab=_________.

已知一棵高18m的柳树在台风过后被折断，此时树木的顶端距离树根底部6米处，这棵树折断后有________m高．

如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD=60∘，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=3，则BO=________， AC=_________，CE=________.

三、解答题

计算：
(1)18+4−3+13−1−|−6|+1；

(2)30×32223÷2212.

化简.
(1)3−m2−m−22m>3；

(2)|6−2|−6−32.

已知：如图，M、N是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AN=CM．求证：

(1)△ABM≅△CDN；

(2)BM//DN．

如图，新冠病毒得到控制之后，学校陆续开学，某中学美术课上王老师让学生利用提前准备好的物品做一个小礼品送给久未见面的朋友以表想念之情，小林打算用一张矩形纸片ABCD进行折纸做一件小礼品，可是他要做到完美折纸，需要测量一下纸的长和宽，已测得纸片长BC为10cm，宽AB为8cm，若当小林折叠时，顶点D落在BC边上的点M处（折痕为AN）．你能帮小林算出此时NC有多长吗？


如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且∠1=∠2．

(1)求证：▱ABCD是菱形；

(2)N为AD上一点，连接BN交AC于点M，且AM=AN，求证：OA=12AN+AB．

如图，已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACM ，再以Rt△ACM的斜边AM为直角边，画第三个等腰Rt△AMN ，⋯⋯如此类推．求

(1)AC、AM、AN的长；

(2)第n个等腰直角三角形的斜边长．

某八年级数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=8，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

(1)求证：DP=DQ；

(2)如图2，小红在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，她发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测她的结论并予以证明；

(3)如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP=2:3，请帮小红算出△DEP的面积．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省廊坊市某校初二（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
二次根式的定义及识别
【解析】
式子a(a≥0)叫二次根式．
【解答】
解：A，38表示8的立方根，不是二次根式，故A错误；
B，∵ a2≥0，∴ a2+4>0，是二次根式，故B正确；
C，被开方数为负数，不是二次根式，故C错误；
D，当b=0或a，b异号时，不是二次根式，故D错误.
故选B．
2.
【答案】
A
【考点】
最简二次根式
【解析】
化简得到结果，即可做出判断．
【解答】
解：A，5是最简二次根式，故A符合题意；
B，−18=−32，不是最简二次根式，故B不符合题意；
C，16=66，不是最简二次根式，故C不符合题意；
D，a2 =a，不是最简二次根式，故D不符合题意.
故选A.
3.
【答案】
A
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：依题意得：x+3≥0，解得x≥−3．
故选A．
4.
【答案】
D
【考点】
幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法
二次根式的减法
【解析】
A．不是同类项，不能合并；B．依据同类二次根式运算法则计算即可判别；C．依据幂的乘方法则计算即可判别；D．依据同底数幂的除法法则计算即可判别．
【解答】
解：A，a3和a5不是同类项，不能合并，故A错误；
B，35−25=5，故B错误；
C，x32=x3×2=x6，故C错误；
D，m6÷m2=m6−2=m4，故D正确．
故选D．
5.
【答案】
D
【考点】
二次根式的混合运算
估算无理数的大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：32×12+2×5
=32×12+2×5
=16+10
=4+10，
∵ 9