2020-2021年河北省张家口市某校初二（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021年河北省张家口市某校初二（下）期中考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在平面直角坐标系中，点P(−2, −3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是( )

A.金额B.数量C.单价D.金额和数量

3. 平面直角坐标系内的点A(−1, 2)与点B(−1, −2)的位置关系是( )
A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于原点对称D.无法确定

4. 如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市B在医院O的南偏东25∘的方向上，且到医院的距离为300m，公园A到医院O的距离为400m．若∠AOB=90∘，则公园A在医院O的( )

A.北偏东75∘方向上B.北偏东65∘方向上
C.北偏东55∘方向上D.北偏西65∘方向上

5. 如图，点A(−2, 1)到y轴的距离为（ ）

A.−2B.1C.2D.5

6. 下列函数(1) y=3x；(2) y=8x−6；(3)y=1x；(4) y=−8x，(5) y=5x2−4x+1中，是一次函数的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个

7. 一次函数y=−5x+3的图象经过的象限是( )
A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四

8. 已知一次函数的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8, 2)，那么此一次函数的解析式为( )
A.y=−x−2B.y=−x−6C.y=−x+10D.y=−x−1

9. 长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(其中0−2．
【答案】
93
【考点】
等边三角形的判定方法
坐标与图形性质
三角形的面积
勾股定理
【解析】
根据A(−3, 0)，B(3, 0)，得到AB=6，根据等边三角形的性质得到OC=3OA=33，于是得到结论．
【解答】
解：如图，
∵ A(−3, 0)，B(3, 0)，
∴ AB=6，
∵ △ABC是等边三角形，
∴ OC=62−32=33，
∴ S△ABC=12AB⋅OC=93.
故答案为：93.
【答案】
①②③
【考点】
函数的图象
【解析】
由图象可得0−5同时打开进水管和出水管；5−8分时同时关闭进水管和出水管；8−11分时关闭进水管；11−20分时打开进水管．
【解答】
解：由图象可得5−8分时同时关闭进水管和出水管，故①正确；
8−11分时水位下降，可知关闭进水管，故②正确；
11分时水位高1米，故③正确；
11−20分时打开进水管，不一定充满，故④错误.
故答案为：①②③．
【答案】
(51, 50)
【考点】
规律型：点的坐标
【解析】
根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．
【解答】
解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是(2, 1)，
第4次跳动至点的坐标是(3, 2)，
第6次跳动至点的坐标是(4, 3)，
第8次跳动至点的坐标是(5, 4)，
⋯，
第2n次跳动至点的坐标是(n+1, n)，
∴ 第100次跳动至点的坐标是(51, 50)．
故答案为：(51, 50).
三、解答题
【答案】
解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1，
A1(−3,−3) ，B1−4,−6，C1(−1,−5).
(2)三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2，
A2(3,1)，B2(2,−2)，C2(5,−1).
【考点】
作图-平移变换
象限中点的坐标
【解析】
暂无
暂无
【解答】
解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1，
A1(−3,−3) ，B1−4,−6，C1(−1,−5).
(2)三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2，
A2(3,1)，B2(2,−2)，C2(5,−1).
【答案】
解：(1)设一次函数的解析式y=ax+b，
∵ 图象过点(3, 5)和(−4, −9)，
将这两点代入得：3k+b=5，−4k+b=−9，
解得：k=2，b=−1，
∴ 函数解析式为：y=2x−1；
(2)将点(a, 2)代入得：2a−1=2，
解得：a=32．
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
待定系数法求一次函数解析式
【解析】
（1）设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可求出k和b的值，进而可得出答案．
（2）将点(a, 2)代入可得关于a的方程，解出即可．
【解答】
解：(1)设一次函数的解析式y=ax+b，
∵ 图象过点(3, 5)和(−4, −9)，
将这两点代入得：3k+b=5，−4k+b=−9，
解得：k=2，b=−1，
∴ 函数解析式为：y=2x−1；
(2)将点(a, 2)代入得：2a−1=2，
解得：a=32．
【答案】
解：(1)∵ 点M在x轴上，
∴ a+6=0，
∴ a=−6，
∴3a−2=−18−2=−20，
∴ 点M的坐标是(−20, 0).
(2)∵ 直线MN // x轴，
∴ a+6=5，
解得a=−1，
∴3a−2=3×(−1)−2=−5，
∴点M的坐标为(−5, 5)．
(3)∵ 点M到x轴、y轴的距离相等，
∴ 3a−2=a+6或3a−2+a+6=0，
解得a=4或a=−1，
所以点M的坐标为(10, 10)或(−5, 5)．
【考点】
象限中点的坐标
【解析】
（1）根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解；
（2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同列出方程求出a的值，然后即可得解．
（3）根据象限平分线上点到x轴、y轴的距离相等列式计算即可得解．
【解答】
解：(1)∵ 点M在x轴上，
∴ a+6=0，
∴ a=−6，
∴3a−2=−18−2=−20，
∴ 点M的坐标是(−20, 0).
(2)∵ 直线MN // x轴，
∴ a+6=5，
解得a=−1，
∴3a−2=3×(−1)−2=−5，
∴点M的坐标为(−5, 5)．
(3)∵ 点M到x轴、y轴的距离相等，
∴ 3a−2=a+6或3a−2+a+6=0，
解得a=4或a=−1，
所以点M的坐标为(10, 10)或(−5, 5)．
【答案】
100
乙,甲
8,25
(4)甲在前8秒的平均速度是75÷8=758（米/秒），
甲在整个赛程的平均速度是100÷10=10（米/秒），
乙在前8秒的平均速度是75÷8=758（米/秒），
乙在整个赛程的平均速度是100÷12=253（米/秒）．
【考点】
函数的图象
【解析】
（1）根据图像直接解答；
（2）根据图像直接解答；
（3）根据图像直接解答；
（4）根据路程与时间的关系图作答．
【解答】
(1)由图可知，这是一场100米的比赛.
故答案为：100.
(2)前一半根据图可得乙4秒行驶了50米，而甲4秒行驶了不到40米，
则乙的速度快，
根据图可得甲用了10秒到达终点，乙用了12秒到达终点，
所以甲赢得了比赛.
故答案为：乙；甲.
(3)根据图可得两人相遇是在8秒的时候，相遇时距离原来出发点75米，
则距离终点100−75=25米.
故答案为：8；25.
(4)甲在前8秒的平均速度是75÷8=758（米/秒），
甲在整个赛程的平均速度是100÷10=10（米/秒），
乙在前8秒的平均速度是75÷8=758（米/秒），
乙在整个赛程的平均速度是100÷12=253（米/秒）．
【答案】
4,6,4,6
(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，
即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，
点P的坐标是(2, 6).
(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时，
点P移动的时间是：6+4+1÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
【考点】
坐标与图形性质
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：算术平方根
数轴
【解析】
（1）根据a−4+b−6=0．可以求得a,b的值，根据长方形的性质，可以求得点B的坐标；
（2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，可以得到当点P移动4秒时，点P的位置和点P的坐标；
（3）由题意可以得到符合要求的有两种情况，分别求出两种情况下点P移动的时间即可．
【解答】
解：(1)∵a，b满足a−4+b−6=0，
∴a−4=0，b−6=0，
解得a=4，b=6，
点B的坐标是4,6.
故答案是：4；6；4,6.
(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O−C−B−A−O的线路移动，
∴2×4=8，
∵OA=4，OC=6，
∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8−6=2，
即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，
点P的坐标是(2, 6).
(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点P在OC上时，
点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，
第二种情况，当点P在BA上时，
点P移动的时间是：6+4+1÷2=5.5秒，
故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
【答案】
解：(1)设乙单独完成需a天，则甲单独完成需1.5a天，
根据题意列：1a+11.5a=112，
解得a=20，
经检验：a=20是所列方程根，且符合题意，
所以1.5a=30.
答：甲、乙两队单独完成分别需30天，20天.
(2)设甲乙合作完成余下部分所需时间为w天，
由题意得x30+w30+w20=1，
解得w=−25x+12，
∴ y=x+(1+2.5)(−25x+12)=−25x+42.
(3)由题可得15≤x−25x+12≤18，
解得5≤x≤10，
∵ −25