2020-2021学年河北省保定市某校初二（下）期中考试数学试卷新北师大版

这是一份2020-2021学年河北省保定市某校初二（下）期中考试数学试卷新北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列志愿者标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.
C.D.

2. “x的2倍不小于3”用不等式表示是( )
A.2x3C.2x≤3D.2x≥3

3. 如图，将△DEF沿BC所在直线向左平移得到△ABC，若EC=1，BF=5，则平移的距离为( )

A.1B.2C.2.5D.3

4. 若a0，b>0，则ab>0
B.等边三角形是锐角三角形
C.同一个三角形中，等角对等边
D.成中心对称的两个图形全等

10. 一个含30∘角的直角三角尺与一个顶角为100∘的等腰三角形按如图方式摆放，且边AC，DF都在直线l上，点A，D重合．将△ABC向右平移得△A′B′C′，当边A′B′经过点E时，∠A′ED=( )

A.40∘B.60∘C.80∘D.90∘

11. 若关于x的不等式组x≤m,2x+1>3无解，则m的取值范围是( )
A.m1

12. 如图，已知△ABC中，AB=10，AC=3，BC=1，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为( )

A.32B.43C.1D.34

13. 八年级部分同学去植树，若每人植树7棵，还剩9棵；若每人植树9棵，则有1名同学植树的棵数小于8棵．若设八年级去植树的同学人数为x人，则能完整表达题意的不等式（组）的是( )
A.7x+9−9x−1>0
B.7x+9−9x−1≤8
C.7x+9−9x−1≥0，7x+9−9x−1x−3,② 请结合解题过程，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为________.

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A0,1，B4,2，C1,3.

(1)将△ABC分别向右、向下平移1个单位长度和5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，C1的坐标．

(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.

已知x−24=3−y3=k，且x，y都是非负数．
(1)求k的取值范围；

(2)设L=3x−2y，直接写出L的最大值和最小值．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90∘，以点A为圆心、任意长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N；分别以点M，N为圆心、大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点F，作FE⊥AC于点E．

(1)若AC=10，CE=3，则AC−AB=________；

(2)连接BE，求证：AF垂直平分BE．

如图，在等边△ABC中，AB=23，线段AD在△ABC内或其边上，AD=2．将AD绕点A按逆时针方向旋转60∘，得到线段AE，连接ED，EC，DC．

(1)求证：∠ADE=60∘；

(2)CE的最小值为________；

(3)当ED的延长线经过点B时，求∠DEC的度数．

文具店的郑阿姨在本学期开学前于批发市场用1920元购进A型书法练字本160本，B型书法练字本200本.已知A型书法练字本的单价比B型书法练字本的单价多3元.
(1)A，B两种书法练字本的进货单价各是多少元？

(2)销售一段时间后，郑阿姨发现A，B两种书法练字本很受学生喜爱，于是决定再次购买这两种书法练字本共300本，并了解到某网店A型书法练字本的批货单价比上一次在批发市场购买时便宜2元，而B型书法练字本的批货单价是上一次在批发市场购买单价的8折.如果郑阿姨此次在该网店购买A，B两种书法练字本的总费用不超过上一次进货总费用的60%.
①郑阿姨最多可以购买A型书法练字本多少本？
②求购买A，B两种书法练字本总费用的最大值.

如图1，在平面直角坐标系中，直线l:y=−12x+3与x轴、y轴交于A，B两点，线段BC交线段OA于点C，设点C的横坐标为m，若将线段CB绕点C顺时针旋转90∘，点B的对应点D恰好落在直线l上，点E在x轴上，连接DE，可得△BOC≅△CED.

(1)OE=________（用含m的式子表示）；

(2)如图2，将△BCD沿x轴正方向平移至B′C′经过点D，得△B′C′D′，求点D的坐标，并直接写出△BCD平移的距离；

(3)在图1中添加直线l1:y=2x+3，交x轴于点M，如图3所示．
①求证：∠ABM=90∘；
②点P在y轴上，点Q在坐标轴上，是否存在点P（不与点B重合）和点Q，满足QB=QA=QP？若存在，请直接写出所有满足条件的点P和点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省保定市某校初二（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称与中心对称图形的识别
【解析】
根据轴对称及中心对称的定义，结合选项即可作出判断．
【解答】
解：A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；
B，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；
C，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C错误；
D，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误.
故选B．
2.
【答案】
D
【考点】
由实际问题抽象出一元一次不等式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意得，2x≥3.
故选D.
3.
【答案】
B
【考点】
平移的性质
【解析】
因点B平移后的对应点是点E，所以只要求出线段BE的长，也就求出了平移的距离．
【解答】
解：由平移的性质可知，BE=CF，
∵BF=5，EC=1，
∴BE+CF=5−1=4，
∴BE=CF=2，
∴平移的距离为2．
故选B．
4.
【答案】
C
【考点】
不等式的性质
【解析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：A，根据不等式的性质无法比较2a与3b，故A错误；
B，不等式的两边同时除以同一个正数，不等号的方向不变，则a39，则a>3”是假命题的反例可以是：a=−4，
∵−42>9，但是a=−40，则a>0， b>0或a1，
由于原不等式组无解，故m≤1.
故选C.
12.
【答案】
B
【考点】
线段垂直平分线的性质
勾股定理
勾股定理的逆定理
【解析】
利用勾股定理，判断直角三角形，再利用垂直平分线的性质，即可得出答案.
【解答】
解：∵ △ABC中， AB=10，AC=3，BC=1，
∴ AB2=AC2+BC2，
∴ △ABC是直角三角形.
∵ AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，
∴AD=DB.
设CD为x，AD=DB=3−x，
在Rt△CDB中， CD2+BC2=DB2，
即x2+12=3−x2，
解得： x=43，
即CD=43.
故选B.
13.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次不等式组
【解析】
不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥x−1 位同学植树的棵树，植树的总棵树