青岛版七年级上册第6章 整式的加减6.3 去括号教案

义务教育青岛版数学 七年级上册 第六章 第三节

《去括号》（第一课时）教学设计

一、教学内容分析

《去括号》是学生学习了同类项的定义和合并同类项的法则和步骤后，为进一步学习整式的化简所做的铺垫。它是《整式加减》这一章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算、解方程的基础。通过这一节的学习应使学生理解去括号的依据，掌握去括号时符号变化规律，为整式加减运算做好准备。可以去就可以添，所以顺理成章的让学生掌握添括号的法则。

二、学生学习情况分析

对于括号学生并不陌生，但小学讲的括号是限定运算顺序的，我们今天讲的去括号是整式的恒等变形。结合以往去括号的教学和学生现在的实际，熟练掌握去括号法则的前提应是深刻领会去括号的依据。教材在之前的学习中给出了两个实际例子，已经让学生感受到去括号的实际背景。本节课先设计一个看似简单的问题，通过它来激发学生学习新知的兴趣和欲望。

三、设计思想

1、对于去括号的依据的教学很多老师只通过课本的例子简单带过，让学生直接去背诵法则，而忽视了结合学生自身认知水平的去括号依据的探究，这样学生认识不透彻不清晰，以后应用起来也成了无源之水无本之木。因此本节课着力从去括号的依据入手，总结出去括号的“三个依据，两条途径，一个法则”。能添就能去，让学生明白去、添括号是个互逆的过程，从而总结出去括号的法则。

2、在本课的教学中我努力实践以下两点：⑴.在课堂活动中通过自主探究、小组合作培养学生积极主动、勇于探索的精神。⑵.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。

3、通过课堂教学活动向学生渗透转化的数学思想。

四、教学目标

1、经历探索去括号法则的产生过程，积累数学活动的经验。体会去括号法则与已有知识的关联。

2、明白去括号法则的算理，掌握去括号的法则，感悟数学的转化思想。

3、通过小组讨论、合作学习等方式，培养主动探究、合作交流的意识，严谨的治学态度。

五、教学重点与难点

教学重点：理解去括号的法则，能正确运用法则去括号，进一步合并同类项。

教学难点：理解去括号的依据和去括号的途径，总结去括号的法则。

六、教学过程 

（一）课上预习（10分钟左右）

知识回顾：1、相反数的定义  2、代数和中的加数怎样确定？  3、乘法的分配律。

教材领会：通读教材，独立解决教材中提出的问题，明确哪些问题已解决？哪些问题还没有解决？

师生活动：学生自学、组内展示、小组讨论、自我评价 。  教师巡视搜集学生存在问题。

（二）检测预习效果，建构知识体系（15分钟左右）

你能把下列各式中的括号去掉，并说明去括号的依据吗？你有几种方法处理3中的题目？

1、 (1) +(a-b+c)       (2) -(a-b+c)

2、（1）d +(a-b+c)      (2)  d -(a-b+c)

3、 d -2(a-b+c)

师生活动：学生自学、组内展示、小组讨论、自我评价 。  教师巡视搜集学生存在问题。

设计意图：

让学生在现有的认知基础上，在充分讨论的基础上总结得到三条依据：由1得，在一个数的前面加一个“+”，仍与原数相等，在一个数的前面加一个“-”，他就成为原数的相反数，和的相反数等于和中每个加数相反数的和，从而把括号去掉；由2得，加上一个和，等于加上和中的每个加数，减去一个和等于减去和中的每个加数，从而去掉括号；由3得，可以利用乘法的分配律去掉括号，而且可以有两条途径去掉括号：第一条：d-2(a-b+c)=d-(2a-2b+2c)=d-2a+2b-2c,还可得到第二条d-2(a-b+c)=d+(-2)(a-b+c)=d-2a+2b-2c从而让学生顺利的得出去括号的法则。

这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意．另外，这个设计也体现了“温故而知新”的学习方法和“以旧引新”的教学设计原则。

学以致用：

1、辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.

 (1) a-(b-c+d) = a-b+c+d     (2)-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

(3)a-3(b-2c)=a-3b+2c        (4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

2、化简：

2n－(2－n)+(6n－2)

3、去括号：

（1）2（1－3x）=＿＿＿

(2) (2x-3y)+(5x+4y)=＿＿＿

4、对a随意取几个值,求代数式-7a+[a-2-(3-6a)]的值,发现什么,请解释,有几种办法解决这个问题？

5、下列式子正确的是（     ）

A、x－(y－z)=x－y－z

B、－（x－y+z）=－x－y＋z　

C、x+2y－2z=x－2(y+z)   

D、－a＋c＋d－b= －(a+b)+(c+d)

 设计意图：

让小组同学自己检测，自己评价掌握情况，让优生帮助学困生加深对去括号法则的理解和深化，消除差生。中等生向优生转化。同时总结出去括号时应该注意的问题：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉. (2)要注意括号前面是 “-”号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号(3)若括号前面是数字因数时，应乘以括号里的每一项,不要漏乘,然后去括号。（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．5、去括号时一般先去小括号，再去中括号，再去大括号，同时第5题也为添括号埋下伏笔。

口答下列问题：

1、a+(b-c)=a+b-c

2、 a-(b-c)=a-b+c 

3、 a+(-b+c)=a-b+c

4、a-(-b+c)=a+b-c

从左到右是去括号，那么从右向左是什么变形？学生很容易的得到添括号的法则。

尝试练习：下列各式，等号右边添的括号正确吗?若不正确，可怎样改正?

(l)2x-3x+6= +(2x+3x-6)；

(2)4x-3x+6= -(4x+3x-6)；

(3)a-2b-3c =a-(2b-3c)；

(4)m-n+a-b=m+(n+a+b)．

设计意图：

逆向思维是数学中经常用到的思维方式，通过该问题培养学生逆向思维的能力。

（三）当堂达标（10分钟左右）

(1)(8a-7b)(4a-5b)；

(2)a-(2a+b)+2(a-2b)；

(3)3(5x+4)-(3x-5)；

(4)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；

设计意图：

4个题分两组，让学生分组上台汇报研究成果，让学生有种成就感，同时还可训练其对数学问题的分析和表达能力，培养其数学素养。

(四)论剑争锋(5分钟左右)

请相邻小组组长出题测试对方掌握情况

设计意图：

学生最清楚自己知识的掌握的情况，这种提问和检测是最有效的。

（五）感悟与反思（5分钟左右）

……

设计意图：

 让学生自己整理完善本节课所学能容并展示给全班同学，并把自己的收获和心得与同学们一起分享。