七年级上册4.3 去括号精品教学设计

4.3  去括号

【教学目标】

1．能够应用去括号的法则，按要求去括号并进行计算．

2．当括号前有数乘时，能够正确去括号并计算．

3．能利用去括号的法则解决简单的问题．

【教学重难点】

重点：运用去括号的法则正确去括号．

难点：括号前为“-”或有数乘时去括号的方法．

【教学方法】

问题引导法、合作探究法、展示法．

【教学过程】

新课导入：

如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果．

方法一：面积=3（x+3），方法二：面积=3x+9．

用不同方法得到的结果应当相等，由此你发现了什么？

3（x+3）=3x+9．

分配律同样适用于代数式的运算．

新课讲授：

（一）去括号法则

1．化简：

（1）-（-3）=_______；　　（2）+（-5）=_________；

（3）-（-x）=_______；       （4）+（-x）=_________．

计算：

（1）+（11-5）=_______；          （2）11-5=_______；

（3）-（12-15-7）=_______；        （4）-12+15+7=_______．

2．用分配律，你能去括号吗？

（1）+(a-b+c) ；　　（2）－(a-b+c)．

3．请你谈谈括号前分别是“+”和“-”时，去掉括号后，括号里各项的符号是怎样变化的？

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

4．针对练习：试一试：

（1）m+（-n-p）=____________；

（2）m-（-n+p）=____________；

（3）-（x-2y）=____________；

（4）+（3a-b）=____________；

（5）-（-a-3b）=____________；

（6）2（a-b）=____________；

（7）-3（x-y）=____________．

（二）去括号法则的运用

1．去括号：

（1）2（1-3x）；      （2）-（x2-3x）；     （3）-2（x2-3）．

2．例  先去括号，再合并同类项：

（1）5a+2（b-a）；   （2）2（4x-6y）-3（2x+3y-1）．

解：（1）5a+2（b-a）

　　　　=5a+2b-2a

               =3a+2b．

（2）2（4x-6y）-3（2x+3y-1）

　　=8x-12y-6x-9y+3

        =2x-21y+3．

3．针对练习：

计算：（a2-6a-7）-3（a2-3a+4）．

4．例　先化简，再求值：5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），其中a=-1，b=1．

解：5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）

     =5a2b-15ab2-2a2b+14ab2

        =3a2b-ab2，

    当a=-1，b=1时，

    原式=3×（-1）2×1-（-1）×12=3+1=4．

课堂练习：

1．下列计算正确的是（　）

A．-2（x+3y）=-2x+3y        B．-2（x+3y）=-2x-3y

C．-2（x+3y）=-2x+6y        D．-2（x+3y）=-2x-6y

2．计算2-2（1-a）的结果是（　）

A．a     B．-a      C．2a      D．-2a

3．化简（2x-3y）-3（4x-2y）结果为（　）

A．-10x-3y     B．-10x+3y    

C．10x-9y      D．10x+9y

4．化简：

（1）2x+（5x-3y）-（3x+y）；           

（2）3（4x2-3x+2）-2（1-4x2-x）．

5．先化简，再求值：

（4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．

课堂小结： 

1．去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

2．括号前有数乘时，去括号的依据是乘法分配律，需要注意：

①不要漏乘；

②两项相乘时，先确定符号．

3．如果有多重括号，一般按由内到外的顺序去掉括号．

作业布置： 

教材第135页A组2题，3题．

完成配套课后练习．

【板书设计】

【课后反思】

去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点．这部分知识对于后面的整式加减，解方程，以及后来的因式分解，分式运算等内容及整个初中数学的学习，都起着重要的基础作用．本节课的重点是去括号法则及其应用;难点是括号前面是“–”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

学生对去括号是比较陌生的，在学习必然存在一定的难度．特别对于括号前是负因数的情况加以练习和强调．

由于去括号是以乘法分配律为理论依据，因此在课前先提问乘法分配律，先是数的运算，再上升到字母，让学生感到本节课的知识与以前的知识紧密相连，这样在教学中，就会降低难度，学生学起来就会容易些．

去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方．在整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号. 在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意．