高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了余弦定理，定理的推导，正弦定理，同理可得，此时有，方法二，交BC延长线于D，过点A作AD⊥BC，作外接圆O，方法三等内容，欢迎下载使用。
余弦定理可以解决的有关三角形的问题：1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2、已知三边求三个角；3、判断三角形的形状.
探究 余弦定理及其推论分别给出了已知两边及其夹角、已知三边直接解三角形的公式。如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？
我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，我们是否能得到这个边、角关系准确量化的表示呢？
回忆一下直角三角形的边角关系?
两等式间有联系吗？
对一般的三角形,这个结论还能成立吗?
因为涉及三角形的边、角关系，所以仍然采用向量方法研究。
思考 向量的数量积运算中出现了角的余弦，而我们需要的是角的正弦。如何实现转化？
仿照上述方法，同样可得
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.
有没有其他的方法证明正弦定理？
所以AD=csinB=bsinC, 即
过点A作AD⊥BC于D,
若三角形是锐角三角形, 如图1,
由(1)(2)(3)知，结论成立．
若三角形是钝角三角形,且角C是钝角如图2,
过B作直径BC/,连AC/,
解:如图建立直角坐标系.
过C点作CDAB于D.
则点C的坐标(bcsA,bsinA)
(bcsA,bsinA)
在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等，即
正弦定理可以解什么类型的三角形问题？
（1）已知任意两角与一边，可以求出另一角和 其他两边；（2）已知任意两边和其中一边的对角，可以求 出三角形的其他的边和角.
（三角形中大边对大角）
1.在 中， 求
2.在 中， 求
3.在 中，
（2）求 的值；