初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质教案

17.3.3一次函数的性质

教学目标

知识与技能目标

1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.

2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

过程与方法目标

1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。

2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．

情感与态度目标

1、通过实例引入，体验数学来源于生活。

2、通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.

教学重点与难点

教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。

教学难点：

探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；

教学方法：实践探究、 讲练结合

教学过程

  1 观察+1，y = 3x - 2， y=－x+2 ，-1的图像（见作业）

 概括一次函数y ＝ k x＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，函数的图象从左到右　　     　；

（2）当k＜0时，函数的图象从左到右　　     　；

（3）当b＞0时，函数的图象与y轴的交点在y轴的　　     　；

（4）当b＜0时，函数的图象与y轴的交点在y轴的　　     　。

  2 填空

概括 一次函数y ＝ k x＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而　　　；

（2）当k＜0时，y随x的增大而______。

试一试

1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________

(1) y=-2x-1    (2)y=3x+2    (3)y=4-x      (4)y=5x-1

例1 已知一次函数y=(m+1)x-3m

    (1) 当m取何值时，y随x的增大而增大？

    (2) 当m取何值时，图象与y轴交点在y轴的负半轴？

一次函数y=kx+b的图像与k、b的关系

练一练

    一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则k _____ 0,

b _____ 0 。

做一做

画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：

(1)   这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?

(2)   当x取何值时,y=0?

    当x取何值时,y＞0?

    当0<x<1时,y的取值范围是什么?

 2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,则m的取值范围为________ 

课堂小结：（这节课你学到了什么？）