鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程当堂达标检测题

第八章  一元二次方程

2  用配方法解一元二次方程

第3课时  用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

知识梳理

用配方法解方程 时，方程的两边同时除以2，得________________，两边同时加上__________，使得方程左边配成一个完全平方式.

基础练习

1.用配方法解一元二次方程 3x-1=0，配方正确的是(   )

2.若关于x的一元二次方程 通过配方可以化成  的形式，则k的值可能是(   )

A.0        B.2        C.3      

3. ___________;

4.若方程 能配方成 q=0的形式，则直线y=px+q不经过第＿______象限.

5.(1)将一元二次方程 配方后，得

(2)将一元二次方程 配方后，得

6.用配方法解下列方程.

巩固提高

7.用配方法解方程  的正确过程是(   )

A.原方程变形为 配方，得

B.原方程变形为 配方，得(x-

C.原方程变形为 配方，得(x-

D.原方程变形为 配方，得(x-

8.已知 则  的值为 (   )

A.4          B.2          C.-2         D.-4

9.小明用配方法解 得  则a=_______，b=________.

10.若x=0是一元二次方程 的一个根，则m=______.

11.大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为1，再进行配方，现请你阅读方程(1)的解法，并按照此方法解方程(2).

方程  ):

解： 

方程 

12.“数形结合”是一种很重要的数学思想，在我们的学习过程中如果能够加以体会和利用，往往会给我们解题带来帮助，如图①～④就反映了给一个方程配方的过程.

(1)请你根据图示顺序分别用方程表示出来.

图①：____________=21；

图②：____________=21；

图③：____________=21+22；

图④：____________=25.

(2)运用配方法填空：(x-________)².

(3)请你运用配方法解方程

13.先仔细阅读材料，再尝试解决问题：

通过对实数的学习，我们知道 根据完全平方公式： 可得完全平方公式的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如求多项式的最小值时，我们可以这样处理

解：原式

∴当x=-2时， 的值最小，为-11.

请根据上面的解题思路，求：

(1)多项式 的最小值，并写出对应的x的值；

(2)多项式 的最大值；

(3)多项式 的最小值.

参考答案

［知识梳理］    

    1

[基础练习]

1.A     2.B                   4. 二     5.

[课后作业］  

7.B

8.A    解析：先将原方程通过配方化成非负数和为0的形式，再根据非负数的性质求得a，b的值，进而代入代数式求得

.

12.(1)x(x+4)                  (3)移项，得  方程两边同时除以2，得    方程两边同时加上   得 .∴ .

.∴当x=1时，原多项式的值最小，为-1;

≤0+5.∴当x=1时，原多项式的值最大，为5;

( 当

即x=-1，y=2时，原多项式的值最小，为4 .