鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程当堂达标检测题

第八章  一元二次方程

2  用配方法解一元二次方程

第2课时  用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

知识梳理

解一元二次方程的基本思路是将方程转化成_______________的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n________0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.

基础练习

1.用配方法解方程 应把方程的两边同时（   ）

A.加上            B.加上             C.减去           D.减去

2.用配方法解方程  时，配方结果正确的是（   ）

3.一元二次方程  的解是（   ）

4.用配方法解方程  配方得  ________=-1+_______，整理得(y-_______)²=＿＿＿＿，解得  ，

；

6.一元二次方程    配方后得 则m+n的值是__________.

7.用配方法解下列方程：

           (3)(x-1)(x-3)=8.

8.已知关于x的一元二次方程 

(1)若方程的一个根是x=1，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，用配方法求该方程的另一个根.

巩固提高

9.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5的根的情况是(   )

A.没有实数根                       B.有一个正根，一个负根

C.有两个正根，且都小于3           D.有两个正根，且有一根大于3

10、若方程   可以配方成(x-p)2=7的形式，则  可以配方成（   ）

11.已知  为任意实数)，则M，N的大小关系为(   )

A.M＜N         B.M＝N         C.M＞N        D.无法确定

12.将代数式 配方后，发现它的最小值为_________＿.

13.若 则2x+3y的值是＿＿＿＿.

14.对于任意实数a，b定义a*b=a(a+b)+b，已知a*4=25，则实数a的值是_______.

15.用配方法解下列方程：

16.将一元二次方程  经过配方化成的形式.当p为何值时方程有两个不相等的实数根？求出此时方程的根.

17.(1)根据要求，解答下列问题：

①方程  的解为＿＿＿；

②方程  的解为＿＿＿；

③方程  的解为＿＿＿；

…

(2)①根据以上方程及其解的特征类比：方程的解为＿_____＿；

②猜想：关于x的方程_________________的解为

(3)请用配方法验证猜想结论的正确性.

参考答案

[知识梳理］     

   ≥

[基础练习]

1.B   2.D   3.B   4.        6.1

8.(1)将x=1代入原方程，可得 解得a=1或a=-2.

∵a-1≠0.∴a=-2；

(2)将a=-2代入方程，可得 解得  ∴方程的另一个根为 .

[巩固提高]

9.D    10.B    11.A    12.-20    13.或     14.3或-7

15.(1)            

16.将 移项，得  .配方，得  当0，即  时，方程有两个不相等的实数根.开平方，得  ∴ .

17. (1)①   ③

    ②     

(3)由 得  

即 ∴猜想的结论正确.