八年级数学下学期期中测试卷（人教版 河南专用）03

八年级数学下学期期中测试卷03

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，与能合并的二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是（　　）

A．a＝1，b＝2，c＝ B．a＝1，b＝2，c＝ 

C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝2，c＝3

3．下列命题中正确的是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是矩形 

B．对角线互相平分且相等的四边形是正方形 

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

4．小明的作业本上有以下四题：

①

②

③；

④．

做错的题是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

5．下列式子不一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

6．在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

7.已知，如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A．6cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2

8．从平行四边形的一锐角顶点引另外两条边的垂线，若两垂线的夹角为135°，则此四边形的四个内角依次为（　　）

A．45°，135°，45°，135° B．50°，135°，50°，135° 

C．45°，45°，135°，135° D．以上答案都不对

9.设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

10．如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，DH⊥AB于点H，则BH的长为（　　）

A．1 B． C． D．

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（x+y﹣3）2+＝0，则xy＝　　．

12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺．折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离远处竹子三尺远，则原处还有　 　尺竹子．（请直接写出答案，注：1丈＝10尺）．

13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为　  　．

14.如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为　  　．

15.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为　  　．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.计算题（8分）

（1）（）﹣1﹣（1+）（1﹣）﹣；

（2）（）×+（2）2．

17．（9分）化简求值：+÷a，其中a＝．

18.（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．利用正方形网络可以画出长度为无理数的线段，如图1中．请参考此方法按下列要求作图：

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为17的正方形，并标出字母；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使，，，并标出字母；

（3）猜想是何种特殊三角形？并说明理由．

19.（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC＝2∠CAD，求∠BAE的度数．

20.（10分）如图，在四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC，试说明：AC⊥CD．

21．（10分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD，DB至点E，F，且BF＝DE＝．连接AE，AF，CE，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）求四边形AECF的面积；

（3）如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值．

22.已知实数a、b满足（4a﹣b+11）2+＝0，求a••（÷）的值．

23.（11分）综合与实践

问题解决：

如图1，已知正方形，，把含（）的直角三角板的一个锐角顶点和点重合，三角板和正方形的，两边分别相交于，两点．

（1）当时，求的长；

探究发现：

（2）在图1的基础上，试探究，，有怎样的数量关系，请写出猜想，并给予证明．

类比延伸：

（3）如图2，若三角板和正方形，两边的延长线分别相交于，两点，请直接写出，，存在的数量关系．