八年级数学下学期期中测试卷（人教版 河南专用）02

八年级数学下学期期中测试卷02

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．若x＝﹣3可以使一个二次根式有意义，这个二次根式可以是（　　）

A． B． C． D．

2．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为（　　）

A．50 B．35 C．34 D．26

3．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 

C．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝CD，AO＝CO

4．下列计算正确的是（　　）

A．2+＝2 B．5＝5+5 C．﹣＝ D．5﹣4＝

5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）

A．4 B．8 C．16 D．64

6．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6cm，则OH的长为（　　）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

7.下列定理，有逆定理的是（　　）

A．对顶角相等 

B．全等三角形的面积相等 

C．矩形的对角线相等 

D．直角三角形中，两直角边长的平方和等于斜边长的平方

8．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行 B．对角线相等 

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

9.在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC中BC边的长为（　　）

A．9 B．5 C．14 D．4或14

10．如图，Rt△ABC中，AB＝6，BC＝4，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）

A． B． C． D．5

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　  　．

12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AB＝12，AC＝10，则BD的长为　  　．

13．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是　  　．

14.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ABE，则∠DEB的度数为　  　度．

15.如图，折叠矩形纸片的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，则EC的长为　  　．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.计算题（9分）

（1）2+3﹣﹣；

（2）（7+4）（7﹣4）﹣（﹣1）2．

17．（9分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点．

（1）仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；

（2）连接AB，求△ABC的周长．

18.（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点，且BE＝DF．

求证：四边形AECF为平行四边形．

19.（10分）如下图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，CD＝24，AD＝26，求四边形ABCD的面积．

20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中．

（1）用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF．

（2）求证：四边形ABEF为菱形；

（3）AE，BF相交于点O，若BF＝12，AB＝10，求AE的长．

21．（9分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为多少？

22.像（+2）（﹣2）＝1、•＝a（a≥0）、（+1）（﹣1）＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

（1）化简：；

（2）计算：+；

（3）比较﹣与﹣的大小，并说明理由．

23.（11分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，BC＝30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？