八年级数学下学期期中测试卷（北师大版 河南专用）02

八年级数学下学期期中测试卷02

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．已知实数x，y，且，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图所示，在中，，，的垂直平分线交于，交于，连接，则的度数是　　

A． B． C． D．

4．不等式组的整数解为 （    ）

A. 2，3，4，5 B. 3，4 C. 3，4，5 D. 2，3，4

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝26°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝（　　）

A．101° B．102° C．103° D．104°

6． 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，将平移得到，若点的坐标为，则点B的对应点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为（　　）

A.（3，4）             B.（-4，3）               C.（-3，4）          D.（4，-3）

8. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（　　）
    

A.1个                B.2个                   C.3个                D.4个

9.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买　　

A．16个 B．17个 C．33个 D．34个

10．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB＝150°；④S四边形AOBO′＝6+3；⑤S△AOC+S△AOB＝6+．其中正确的结论是（　　）

A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③

二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．如果等腰三角形两已知边长为7cm和15cm，则此等腰三角形的周长是　   　．

12．如图，是内一点，且点到，的距离，相等，则的依据是　  　．

13．小明准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可列出不等式为　       　．

14.若关于的不等式组无解，则的取值范围是　   　．

15.如图，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝6cm，BE＝5cm，PE＝4cm，图中阴影部分的面积　  　．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（8分）解不等式：

（1），并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）求不等式的正整数解．

17．（9分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．

（1）将先沿x轴正方向平移7个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到，请在图上画出并标明相应字母，并写出点的坐标；

（2）若内部一点P的坐标为，则按（1）中的方式平移后点P的对应点的坐标是      ；

（3）将绕点O顺时针旋转得到，请在图上画出且标明相应字母，并写出点的坐标．

19.（9分）如图，在钝角中，过钝角顶点作交于点．请用尺规作图法在边上求作一点，使得点到的距离等于的长．（保留作图痕迹，不写作法）

20.（9分）某种品牌的体育器材进价为2400元，标价为3150元，如果公司要以不低于5%的利润进行打折销售，那么公司最低可以打几折销售呢？（请用不等式的应用题解决这个问题）

21．（10分）如图，在中，，点D为AB边上的一点且，过点B作CD的平行线BE，且于点E，连接DE．

（1）求证：BC平分

（2）若，，求DE的长．

22.（10分）在2019春季环境整治活动中，某社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，甲队每天能完成绿化的面积是80m2，乙队每天能完成绿化面积的40m2．

（1）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数解析式；

（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

23.（11分）综合与实践

探索发现：

如图1，在中，，，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），点F在直线AB上，且，将AD绕点D顺时针旋转得到ED，连接BE．

（1）当点D在线段BC上，且时，AF与BE之间的数量关系为：         ；

拓展探究：

（2）如图2，当点D在线段BC上，且时，请判断AF与BE之间数量关系，并说明理由；

解决问题：

（3）在中，若，，点D在射线BC上，将线段AD绕点D顺时针旋转得到线段ED，连接BE，当时，请直接写出BE的长．