八年级数学下学期期中测试卷（四川成都专用）03

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八年级第二学期数学期中测试卷03（本卷共28小题，满分150分，考试用时120分钟）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．不等式的解集在数轴上表示为（   ）A． B．C．                 D．2．．下列各式变形中，是因式分解的是（    ）A．12a2b  3a  4ab B．2x2+2x＝2x2（1+ ）C．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 D．4x2  4x 1 （2x1）23．若，，则代数式的值是（    ）．A．-6 B．-5 C．1 D．64．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （ ）A．2 B．4 C．8 D．16下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（　　）A．x2﹣2x﹣1 B．（a+b）（a﹣b）﹣4abC．a2+ab+b2 D．y2+2y﹣16．如图，直线交坐标轴于，两点，则关于的不等式的解集是　　A． B． C． D．7．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（  ）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，若∠DAF=20°，则∠BAC的度数是（    ）A．90° B．100°C．105° D．120°9．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　）A． B． C． D．10．下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是（    ）A．函数图象经过第一、二、四象限B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）C．当x＞0时，y＜2D．y的值随着x值的增大而减小二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．当____________时，代数式 的值是正数。12．如图，在中，已知是的高线，则长为__________．13．已知，，则的值是__________．14．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把顺时针旋转90°，则旋转点的对应点的坐标是______．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每小题6分） （1）                    （2） 16.（本小题满分8分）因式分解（1）；                      （2）．  17．（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）．（1）画出△ABC向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到的△A1B1C1，其中点C1的坐标为　   　；（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小，此时点P的坐标为　   　．（本小题满分8分）如图，点、分别在的两边上，是内一点，且，，，，垂足分别为、．求证：．19.（本小题满分10分）已知实数而满足，，若．（1）用含的代数表示，．（2）求的取值范围，20.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：．（1）求的度数；（2）点D是y轴正半轴上A点上方一点（不与A点重合），以为腰作等腰，过点C作轴于点E．①求证：；②连接交x轴于点F，若，求点F的坐标．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分）21.运算符号⊗的含义是a⊗b＝，则（1＋x）⊗（1﹣2x）＝5时x的值为__．关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则实数的取值范围是______．若，，那么式子的值为_________．24 . 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点P为AB边上一点，EF垂直平分线段BP，EF与线段AD交于F，连接CF、PF，以下结论：①PF＝CF；②∠PFC＝120°，③∠PFE+∠ACF＝90°；④∠PFA＝∠DCF．其中一定正确的有_____．（填序号即可）25 .如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP，，点A关于射线CP的对称点为点D，BD交CP于点E，连接AD，AE，若，，则_________，_________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）26．（本小题满分8分）阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，属于对称式的是_______（填序号）；（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．①若，求对称式的值；②若n＝﹣4，直接写出对称式的最小值．  27．（本小题满分10分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称　   　，　   　．（2）如图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．（3）如图（2），以边AB作如图正三角形ABD，∠CBE＝60°，且BE＝BC，连接DE、DC，∠DCB＝30°．求证：DC2+BC2＝AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．  28．（本小题满分12分）已知，四边形中，，绕B点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于E，F．当绕B点旋转到时，如图（1），易证：．当绕B点旋转到时，在图（2）和图（3）中这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．