2021学年9 利用位似放缩图形课时作业

这是一份2021学年9 利用位似放缩图形课时作业，共8页。
第九章  图形的相似9  利用位似放缩图形知识能力全练知识点一  位似多边形的概念全1.下列各组图形中，不是位似图形的为（   ）  2.如图所示，网格中的△ABC与△DEF是不是位似图形？如果不是，说明理由；如果是，请指出它们的位似中心.      知识点二  位似图形的性质全3.如图所示，△ABC与△DEF是位似图形，相似比是1:2，已知DE＝4，则AB的长是（   ）    A.2       B.4       C.8       D.14.如图所示，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（   ）   A.6       B.9       C.12      D.185.如图所示，将△DEF各边缩小为原来的一半，操作方法如下:任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，分别取它们的中点B，C，连接AB，BC，CA得到△ABC，则下列说法正确的有（   ）   ①△ABC与△DEF是位似图形；      ②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1:2；  ④△ABC与△DEF的面积比是1:2.A.1个       B.2个       C.3个       D.4个6.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，其中点A的坐标为（1，2），正方形EFGH的边FG在x轴上，且H的坐标为（9，4），则正方形ABCD与正方形EFGH的位似中心的坐标是__________.   知识点三  位似图形的画法7.分别画出图中图形的位似中心.   8.如图所示，平面直角坐标系中△ABC的顶点坐标分别为A（2，-2），B（3，-4），C（6，-3）.（1）画出将△ABC向上平移6个单位后得到的△A1B1C1；（2）以点M（1，2）为位似中心，在网格中画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1.    知识点四  平面直角坐标系中的位似变换9.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（4，2），B（5，0），以O为位似中心，相似比为1:2，把△ABO各边缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（   ）A.（2，1）     B.（2，-1）     C.（-2，-1）      D.（2，1）或（-2，-1）10.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且OA＝8，OC＝6，点B在第二象限，如果矩形OA＇B＇C＇与矩形OABC关于点0位似，且矩形OA＇B＇C＇的面积等于矩形OABC面积的，那么点B＇的坐标是________.    11.如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4），以原点为位似中心，相似比为1:2，将△ABC各边缩小，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标是__________.     12.如图所示，四边形ABCD是正方形，原点O是四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇的位似中心，点B、C的坐标分别为（-8，2），（-4，0），点B＇是点B的对应点，且点B＇的横坐标为-1，则四边形A＇B＇C＇D＇的周长为__________.    13.如图所示，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为（3，-1），（2，1）.（1）以O点为位似中心在y轴左侧将△OBC各边放大为原来的两倍（即新图形与原图形的相似比为2），画出图形；（2）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出B、C、M对应点B＇，C＇，M＇的坐标.      14.在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO各边缩小，则点E的对应点E＇的坐标是（   ）A.（-2，1）    B.（-8，4）    C.（-8，4）或（8，-4）    D.（-2，1）或（2，-1）15.如图所示，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AO:AD＝（   ）    A.2:3       B.2:5       C.4:9       D.4:1316.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心.若AB＝1.5，则DE＝__________.    17.如图所示，以点O为位似中心，将五边形 ABCDE各边放大后得到五边形A＇B＇C＇D＇E＇，已知OA＝10cm，OA＇＝20cm，则五边形 ABCDE的周长与五边形A＇B＇C＇D＇E＇的周长的比是__________.   18.如图所示，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A＇B＇C，并把△ABC各边放大到原来的2倍设点B的对应点B＇的横坐标是a，则点B的横坐标是__________.    19.如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）.（1）把△ABC向下平移5格后得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标，并画出△A1B1C1；（2）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，写出点A2，B2，C2的坐标，并画出△A2B2C2；（3）把△ABC各边以点O为位似中心放大得到△A3B3C3，使放大前后对应线段的比为1:2，写出点A3，B3，C3的坐标，并画出△A3B3C3.      20.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（   ）    A.四边形NPMQ      B.四边形NPMR      C.四边形NHMQ      D.四边形NHMR21.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原点O为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且相似比为2:1，则线段DF的长度为（   ）   A.       B.2        C.4       D.222.在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为（2，4），则其对应点A1的坐标是___________.23.如图所示，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（-2，-3），O（0，0），△A1B1O1的顶点坐标分别为A1（1，-1），B1（1，-5），O1（5，1），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标为___________.    24.如图所示，△ABC中，三个顶点的坐标分别是A（-2，2），B（-4，1），C（-1，-1）.以点C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大为原来的2倍，那么点A的坐标为（   ）   A.（3，-7）       B.（1，-7）       C.（4，-4）       D.（1，-4） 参考答案1.B    2.解析  是位似图形.如图，（1）对应点的连线交于同一点；（2）设每个小正方形的边长为1，则DF＝，AC＝2，DE＝2，AB＝4，EF＝，BC＝2，三边对应成比例，两个三角形相似。综合（1）（2）知，它们是位似图形，位似中心为P.   3.A     4.C     5.C      6.  （-3,0）或（，）7.解析  画出两组对应点的连线，找出它们的交点，即是位似中心，如图，P，O即为所求的位似中心.  8.解析  （1）如图，△A1B1C1即为所作.（2）如图，△A2B2C2即为所作.     9.D     10.（-4,3）或（4，-3）    11.（2，）或（-2，-）    12.13.解析  （1）如图所示，△B＇C＇O即为所求.  （2）如图所示，∵B、C两点的坐标分别为3，-1），（2，1），新图形与原图形的相似比为2，∴B＇（-6，2），C＇（-4，-2）.∵△OBC内部一点M的坐标为（x，y），∴其对应点M的坐标为（-2x，-2y）.14.D     15.B     16. 4.5     17. 1:2     18.19.解析（1）如图所示，△A1B1C1即为所求.点A1，B1，C1的坐标分别为（3，-2），（-1，-6），（5，-6）.     （2）如图所示，△A2B2C2即为所求.点A2，B2，C2的坐标分别为（-3，-3），（1，1），（-5，1）.（3）如图所示，△A3B3C3和△A′3B′3C′3即为所求，点A3，B3，C3的坐标分别为（6，6），（-2，-2），（10，-2）或（-6，-6），（2，2），（-10，2）.20.A    21.D     22.（4,8）或（-4，-8）    23.（-5，-1）     24.B