初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程1 认识分式教案

这是一份初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程1 认识分式教案，共5页。教案主要包含了反思总结，达标检测等内容，欢迎下载使用。

前面我们学习了代数式中很重要的一类——整式，你能否举一些例子？
设计意图：因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．通过让学生复习回顾整式，为下面区分整式与分式做铺垫。
新课学习
（一）自主探究，领略新知
（1）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，
那么①原计划完成造林任务需要多少个月？
②实际完成造林任务用了多少个月？
（2）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（a+b）天日均参观人数为多少万？
（3）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？
设计意图：让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．
请同学们以小组为单位讨论以下问题：
这些代数式是不是整式？若不是，他们与整式有什么不同？②这些代数式有什么共同特征？
分式定义：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
设计意图：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．
例1：判断下列各式是整式还是分式？
（1） （2） （3） （4） （5）+y （6）
设计意图：通过例1巩固分式的概念，强化分式与整式的区别；同时通过第6个小题让学生总结出分式看化简前的结论。体会发现问题，解决问题的过程。
巩固练习：根据分式的概念，请写出一个分式并赋予实际背景意义。
设计意图：通过这个问题让学生体会到分式这一有效数学模型的重要地位。
（二）.分式求值
例2：当a=1，2，-1时，分别求分式.
归纳：求分式的值就是把字母的值分别代入分式，但需要注意_______不能为零.
（三）.探究分式有无意义的条件
例3：（1）当a满足什么条件时，分式有意义。
（2）当x为何值时，分式无意义。
（3）当a为何值时，分式有意义。
归纳：分式是否有意义，只与___________有关.
当_____________时分式有意义，当___________时分式无意义。
练习：当x取何值时，分式 （1）有意义；（2）无意义.
（四）.探究分式值为零的条件
例4：（1）已知分式的值为0，则x=_____
（2）当x=_____时，分式的值为0.
归纳：当分式满足_______________时，分式的值为零。
练习：已知分式的值为0，那么x的值是______
设计意图：通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。
三、反思总结
通过本节课的学习，你学习了哪些知识？还有哪些疑惑？
四、达标检测
1．下列各式中，是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各式中，不论字母取何值时分式都有意义的是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式 的值是为正数，则x的取值范围为（ ）
A．x＞﹣1B．x=﹣1C．x≥﹣1D．x＜﹣1
4. 把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需甲种饮料___________千克.
5.解方程组并从解集中取一个你喜欢的x的值代入求值．
设计意图：第1题考查分式的定义，第2题考查分式有无意义的条件，第3题考查分式的取值，第4题考查由实际问题列分式，第5题与之前学习的不等式组联合考查分式的有意义的条件和分式的代入求值。每个题目有自己的考查知识点，第3,5题相对有点难度。