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    北师大版八年级数学下册 3.2 图形的旋转(课件)

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    数学八年级下册2 图形的旋转示范课ppt课件

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    这是一份数学八年级下册2 图形的旋转示范课ppt课件,共21页。PPT课件主要包含了学习目标,情境引入,讲授新课,旋转的概念,观察与思考,旋转的定义,转动的角称为旋转角,知识要点,典例精析,旋转中心等内容,欢迎下载使用。
    1.掌握旋转的有关概念及基本性质.(重点)2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
    这些运动有什么共同的特点?
    问题 观察下列动画,它是怎么运动的?
    钟表的指针在不停地转动,从12时到4时,时针转动了______度.
    把时针当成一个图形,那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
    思考:怎样来定义这种图形变换?
    风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
    怎样来定义这种图形变换?
    把叶片当成一个平面图形,那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
    在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
    这个定点称为旋转中心.
    转动的方向分为顺时针与逆时针.
    如果图形上的点P经过旋转变为点P',这两个点叫做这个旋转的对应点.
    例1. △ ABD经过旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针?(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?
    解:(1)旋转中心是点A;(2)旋转了60 °,逆时针;(3)点M转到了AC的中点上.
    确定一次图形的旋转时,
    温馨提示:①旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心,旋转方向,旋转角度”称之为旋转的三要素;②旋转变换同样属于全等变换.
    A.30°B.45°C.90°D.135°
    例2 如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为(  )
    解析:对应点与旋转中心的连线的夹角,就是旋转角,由图可知,OB、OD是对应边,∠BOD是旋转角,所以,旋转角为90°.故选C.
    绕点C逆时针旋转45°.
    线: AO=A'O ,BO=B'O ,CO=C'O
    角:∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
    1.对应点到旋转中心的距离相等;
    2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;
    4.对应线段相等,对应角相等.
    3.旋转中心是唯一不动的点;
    例3 如图,点E是正方形ABCD内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置,若AE=1,BE=2,CE=3则∠BE′C=________度.
    例4 如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F.求证:△BCF≌△BA1D;
    解析:根据等腰三角形的性质得到AB=BC,∠A=∠C,由旋转的性质得到A1B=AB=BC,∠A1=∠A=∠C,∠A1BD=∠CBC1,根据全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D;
    证明:∵△ABC是等腰三角形, ∴AB=BC,∠A=∠C, 由旋转的性质,可得 A1B=AB=BC,∠A=∠A1=∠C,∠A1BD= ∠CBC1, 在△BCF与△BA1D中,
    ∴△BCF≌△BA1D(ASA).
    1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5
    2. 下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.平移图形可以向某方向旋转一定距离得到D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
    4.如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法.
    旋转到同一个象限,构成四分之一个圆
    将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转,使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗?连结BB’,△ABB’有什么特征吗?
    △ABB’是等腰三角形

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