初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转教学课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了旋转及其性质，旋转中心，旋转角，旋转方向，顺时针，逆时针，轴对称，旋转作图，找图形的关键点，∠AOD等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质. 2.探索并掌握旋转的基本性质，利用旋转的基本性质进行简单的计算. 3.经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 4.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.
下面情境中的转动现象，它们有什么共同特征？
都是绕着一个定点沿着某个方向转动一定的角度.
钟表的时针、分针、秒针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
形状和大小都没变，位置变化了.
风力发电机的叶片和摩天轮的转动呢？
你还能举出一些类似的例子吗？
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，转动前后的图形是全等图形吗？
转动前后图形是全等图形
　　在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．
如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、 C分别旋转到了点D、E、F.
一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形，因此旋转不改变图形的形状和大小.
如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、 C分别旋转到了点D、E、F.
点A与点D是一组对应点线段AB与线段DE是一组对应线段∠BAC与∠EDF是一组对应角
对应点：点B与点E，点C与点F；对应线段：线段AC与DF，线段BC与EF；对应角：∠BCA与∠EFD，∠ABC与∠DEF.
如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.
(1)观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.
(2)连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO， HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
用你的直尺和量角器验证一下吧！
OA=OE，OB=OF， OC=OG ，OD=OH.∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH
则点P与点M是对应点，有PO=MO.对应点与旋转中心所连成的线段相等.
(3)在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
如取BC，FG的中点P，M
旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．
下图的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？
例1 如图所示，如果把钟表的时针看做四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：
(1)写出它的旋转中心和旋转角；(2)经过旋转，点A，C，B分别到达什么位置？
分析：由旋转的概念可得旋转中心、旋转角及对应点.
解：(1)旋转中心是点O， 旋转角是∠AOD(或∠BOE). (2)点A，C，B分别旋转到点D，F，E.
(3)AO与DO的长有什么关系？你还能在图中找出相等的线段吗？ (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你还能在图中找出相等的角吗？
分析：由旋转的性质可得对应线段与对应角相等.
1. 如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(　　)A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点
2.如图，△ABC按逆时针方向旋转得到△ADE.(1)指出图中的旋转中心；(2)指出△ABC与△ADE的对应边；(3)说出图中哪些角等于旋转角.
解：(1)图中的旋转中心为点A.
(2)对应边：AB与AD，BC与DE，AC与AE.
(3)∠BAD，∠CAE等于旋转角.
3.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4 cm，BB′=1 cm，则A′B的长度是( ) cm A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
教科书 习题3.4 第1、5题
3.2 图形的旋转第2课时
1.掌握简单平面图形旋转后的图形的作法.2.理解并掌握确定一个图形旋转后的位置的条件，进一步探究简单的旋转画图及图形之间的变换关系.3.经历观察、分析、画图的过程，掌握画图的技能，进一步培养学生的动手操作能力，发展审美观念.4.培养操作技能、增强合作意识，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.
下面图形变换哪个属于旋转变换？
要画出线段BA绕着点A旋转的图形，只需画出点B关于点A旋转后的对应点，然后连接即可.
如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.你能指出这一旋转的旋转角吗？
解：(1)连接OB，OC；(2)分别将线段OB和OC绕点O按逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到线段OE，OF；(3)连接DE，EF，FD，△DEF就是△ABC绕点O逆时针旋转后的三角形.
在旋转过程中，确定一个图形绕一个定点旋转后的位置，除需要这个图形原来的位置外，还需要什么条件？
(1)找出旋转中心和旋转角；(2)找出构成图形的关键点；(3)沿旋转的方向，按旋转的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点；(4)顺次连接各个关键点的对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作.
分析：作图的关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
因此，在CB的延长线上取点E'，使BE'=DE，则△ABE'为旋转后的图形.
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？
先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.
先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，再将所得图案绕B点旋转，即可得到乙图案.
1.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.