高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动第四节 用单摆测量重力加速度当堂检测题

2.4用单摆测量重力加速度同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（   ）

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

2．在用《单摆测定重力加速度》的实验中若测得的g值偏小，可能是由于（ ）

A．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径

B．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动

C．计算摆长时，用悬线长加小球的直径

D．单摆振动时，振幅较小

3．下列关于单摆实验过程的具体步骤中，你觉得存在明显问题的是（　　）

A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆

B．将单摆平躺在桌上，用刻度尺、游标卡尺分别测量摆线长度和直径，取半径加线长为摆长

C．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂

D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期

4．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。

C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为

5．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学做出的T2-L图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（　　）

A．可能是误将绳长记为摆长L

B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

C．可能是误将49次全振动记为50次

D．根据图线b不能准确测出当地的重力加速度

6．某同学利用单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（　　）

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆细线要轻

C．实验时须使摆球可旋转

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

7．学生通过学习知道北京的重力加速度约为，赤道上的重力加速度约为，学生想到利用自由落体运动相关知识测量达州的重力加速度，一频闪照相机的频闪周期为，如图所示为学生用该照相机拍得的一张小钢珠自由下落过程中的频闪照片（已旋转为水平放置），现已在刻度尺上标出小钢珠影像在不同时刻所在的位置，根据该学生的实验数据可知（所有数据保留2为小数）（　　）

A．达州的重力加速度约为

B．达州的重力加速度约为

C．照相机拍摄左边第一个小钢珠影像时，小钢珠的速度为零

D．理论上讲，连续曝光时间内相邻位移差值与频闪周期成正比

8．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（　　）

A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些

B．摆球要选择质量大些、体积小些的

C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值

9．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s。如果他测得的g值偏小，可能的原因是（   ）

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．实验中误将49次全振动数为50次

C．开始计时，秒表过迟按下

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

10．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为（ ）

A．摆球的质量太大

B．测摆长时，将线长加小球直径作为摆长

C．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为（n+1）次

D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长

11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2﹣L图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（　　）

A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM

C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM

12．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两单摆的摆长不相等

B．甲摆的机械能比乙摆的大

C．在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆

D．由图像可以求出当地的重力加速度

13．某同学为了估算地球的质量，用摆长为L的单摆做小振幅摆动，测得周期为T，若地球半径为r，则地球质量为（   ）

A． B． C． D．

14．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果测得的g值偏小，可能的原因是（　　）

A．将摆线长加球的直径当作摆长

B．实验中误将31次全振动计为30次全振动

C．结束计时时，提前按秒表

D．小球做圆锥摆运动

15．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是（     ）

A．摆长等于摆线长度加上球的直径

B．测量周期时只要测量一次全振动的时间

C．测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时

D．测量时间应从摆球经过最高点开始计时

二、填空题（共4题）

16．科学探险队员探究珠穆朗玛峰山脚与山顶重力加速度的差值。在山脚处，他用一个小铁球与一条细线、支架组成一个单摆装置，通过改变摆长L，测出相应单摆的周期T，用测出的L与T的值，作出了T2－L图像如图中直线c所示。当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验。并用L与T的测量值在同一坐标系中作出了另一条T2－L图像。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图中的直线_____；在山脚做实验测摆长时若没加小球的半径。作出的图线可能是直线______；测摆长时没加小球半径，用测量数据通过作T2－L图像测出的重力加速度值____（“偏大”“偏小”或“不变”）

17．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是________（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比 =________。在t=1 s时，b球振动方向是________。

18．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80cm。用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为______cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，为纵坐标作图，对应的图像应为图乙中的直线_____(填“1”、“2”或“3” )。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式 _____________；

19．在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：

a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上

b．用米尺量得细线长度l

c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球

d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n

e．用公式计算重力加速度

按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比 (    )

A．偏大          B．偏小            C．相同             D．无法确定

三、综合题（共4题）

20．在用单摆测量重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次完整振动所用时间为t，求重力加速度g。

21．李磊同学利用单摆测量重力加速度。他测出摆线长度l=99cm，摆球直径d=2cm。摆动过程中，摆球完成20次全振动的时间为40s，偏离最低点的最大距离A=10cm。若整个摆动过程可视为简谐运动，规定从最低点向右摆动时为正方向。

(1)求李磊同学测出的重力加速度的大小（结果保留两位有效数字）；

(2)从小球经过最低点向右摆动时开始计时，写出摆球的振动方程。

22．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义．

（1）如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回．在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2．

（i）求重力加速度g；

（ii）若O点距玻璃管底部的距离为L0，求玻璃管最小长度．

（2）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较．

（3）精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度．请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？

23．已知月球表面的重力加速度是地球的，如果把一个周期为8s的单摆放到月球上，它的周期变为多少？

参考答案：

1．A

2．A

3．B

4．C

5．B

6．B

7．A

8．B

9．D

10．D

11．B

12．C

13．C

14．B

15．C

16．     a     b     不变

17．     B          沿y轴负方向

18．     2.16     1    

19．B

20．

21．(1)；(2)

22．（1）， ；（2）求出的重力加速度比实际值大；

（3）地球是自转，地球表面的所有物体都随着地球共同做匀速圆周运动，万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，另一个分力为重力，在赤道附近,物体做匀速圆周运动的半径最大,赤道上的自转半径为地球半径R，所以重力最小,重力加速度就最小．随着纬度升高,自转半径减小,自转的向心力减小,万有引力的另一个分力G增大；如图所示：

故重力加速度随着维度的增加而增大．

23．19.6s