粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动第四节 用单摆测量重力加速度课后测评

2.4用单摆测量重力加速度同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．在用《单摆测定重力加速度》的实验中若测得的g值偏小，可能是由于（ ）

A．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径

B．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动

C．计算摆长时，用悬线长加小球的直径

D．单摆振动时，振幅较小

2．利用单摆测定重力加速度g时，下列情况中会导致所测得的g值偏大的是（　　）

A．小球质量过大

B．摆线太长

C．把悬线长和小球直径之和当作摆长

D．把悬线长当作摆长

3．用单摆测定重力加速度，根据的原理是（　　）

A．由g=看出，T一定时，g与l成正比

B．由g=看出，l一定时，g与T2成反比

C．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g=可算出当地的重力加速度

D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比

4．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是（　　）

A．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

B．出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次

C．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L

D．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

5．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（　　）

A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些

B．摆球要选择质量大些、体积小些的

C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值

6．学生通过学习知道北京的重力加速度约为，赤道上的重力加速度约为，学生想到利用自由落体运动相关知识测量达州的重力加速度，一频闪照相机的频闪周期为，如图所示为学生用该照相机拍得的一张小钢珠自由下落过程中的频闪照片（已旋转为水平放置），现已在刻度尺上标出小钢珠影像在不同时刻所在的位置，根据该学生的实验数据可知（所有数据保留2为小数）（　　）

A．达州的重力加速度约为

B．达州的重力加速度约为

C．照相机拍摄左边第一个小钢珠影像时，小钢珠的速度为零

D．理论上讲，连续曝光时间内相邻位移差值与频闪周期成正比

7．在“用单摆测重力加速度”的实验中，小华根据测量数据作出的L-T2图线如图所示，则当地的重力加速度大小为（　　）

A．9.86m/s2 B．9.91m/s2

C．9.95m/s2 D．10.0m/s2

8．实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是　　

A．摆球的质量偏大

B．单摆振动的振幅偏小

C．计算摆长时没有加上摆球的半径值

D．将实际振动次数n次误记成次

9．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为（ ）

A．摆球的质量太大

B．测摆长时，将线长加小球直径作为摆长

C．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为（n+1）次

D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长

10．在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（　　）

A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径

B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径

C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动

D．单摆振动时，振幅较小

11．用图示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。操作正确的是（　　）

A．实验中应该在摆球摆动到最低点时开始计数

B．组装单摆时，应该选用长度为30cm左右的细线

C．组装单摆时，应该选用直径约为1.8cm的塑料球

D．摆长测定后，摆动计数过程中摆线松动，对测量结果没影响

12．用单摆测重力加速度的实验中，测出的重力加速度的值大于当地的重力加速度，下列原因中可能的是（　　）

A．振幅太小导致测得的周期偏小

B．计算摆长时，只考虑线长，没有加上摆球半径

C．将n次全振动误记为（n－1）次全振动

D．将n次全振动误记为（n＋1）次全振动

13．如图所示，“用单摆测量重力加速度”的实验。在实验中，下列叙述正确的是（　　）

A．尽量选择细一些、短一些的摆线

B．尽量选择质量大、体积小的摆球

C．测量单摆周期时，应选择在位移最大处开始计时

D．用刻度尺测量摆线的长度，这就是该单摆的摆长

14．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果测得的g值偏小，可能的原因是（　　）

A．将摆线长加球的直径当作摆长

B．实验中误将31次全振动计为30次全振动

C．结束计时时，提前按秒表

D．小球做圆锥摆运动

15．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（   ）

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

二、填空题（共4题）

16．某同学做“利用单摆测重力加速度”实验，先用一个游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，则该小球的直径为________mm。用秒表测得50个全振动的时间如图乙所示，秒表示数为__________s 。

17．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80cm。用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为______cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，为纵坐标作图，对应的图像应为图乙中的直线_____(填“1”、“2”或“3” )。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式 _____________；

18．在用单摆测量重力加速度的实验中，下面的叙述哪些是正确的________？哪些是错误的________？

A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些

B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大

D．用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长

E. 释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间，则单摆周期

19．在做“利用单摆测重力加速度”实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球直径如图甲所示，然后用停表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图乙所示，则

（1）该单摆的摆长为________cm，停表所示读数为________s。

（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是________。

A．测摆线长时记入的是摆球的直径

B．实验室在高山上，高出海平面太高

C．单摆所用摆球太重

D．试验中误将29次全振动数为30次

（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得的重力加速度g＝________m/s2（保留三位有效数字）。

三、综合题（共4题）

20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：

（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；

（2）当地重力加速度g是多大；

（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。

21．在生活中寻找摆钟（若找不到实物，可以上网搜索摆钟的相关资料），撰写小论文论述摆钟的构造及计时原理。

22．已知月球表面的重力加速度是地球的，如果把一个周期为8s的单摆放到月球上，它的周期变为多少？

23．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义．

（1）如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回．在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2．

（i）求重力加速度g；

（ii）若O点距玻璃管底部的距离为L0，求玻璃管最小长度．

（2）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较．

（3）精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度．请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．C

5．B

6．A

7．A

8．D

9．D

10．A

11．A

12．D

13．B

14．B

15．A

16．     29.8mm     99.8s

17．     2.16     1    

18．     ABE     CD

19．     90.175或90.18     228.70（228.60-228.75）     AD     9.86

20．

（1）摆角为θ时，小球的受力图如图

回复力为

回复力方向如图所示

（2）由题意可知，单摆的周期为

根据单摆周期公式可得

联立解得

（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。

21．

钟摆的原理是根据单摆周期公式制成的，其主要构造如图；其主要部分是擒纵机构；擒纵机构是一种机械能量传递的开关装置，这个开关受“计时基准”的控制，以一定的频率开关钟表的主传动链，是指示停-动相间并一定的平均速度转动，从而指示准确的时间；擒纵结构的功能可以从两方面理解：擒，将主动传动的运动锁住（擒住），此时钟表的主动链是锁定的；纵，就是以震荡系统的一部分势能，开启（放开）主传动链运动，同时从主传动链中取回一定的能量，以维持震荡系统的工作；擒纵机构是现代机械钟表的核心，最初的擒纵机构诞生于15世纪，之后逐渐进化到现在的各种样子，目前，仍有数百种擒纵机构在现代钟表中使用。

22．19.6s

23．（1）， ；（2）求出的重力加速度比实际值大；

（3）地球是自转，地球表面的所有物体都随着地球共同做匀速圆周运动，万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，另一个分力为重力，在赤道附近,物体做匀速圆周运动的半径最大,赤道上的自转半径为地球半径R，所以重力最小,重力加速度就最小．随着纬度升高,自转半径减小,自转的向心力减小,万有引力的另一个分力G增大；如图所示：

故重力加速度随着维度的增加而增大．