高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第四节 用单摆测量重力加速度课堂检测

2.4用单摆测量重力加速度同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是（   ）

A．适当加长摆线

B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度越大越好

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

2．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。

C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为

3．在用《单摆测定重力加速度》的实验中若测得的g值偏小，可能是由于（ ）

A．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径

B．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动

C．计算摆长时，用悬线长加小球的直径

D．单摆振动时，振幅较小

4．下列关于单摆实验过程的具体步骤中，你觉得存在明显问题的是（　　）

A．将细线穿过金属小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一点的结，制成一个单摆

B．将单摆平躺在桌上，用刻度尺、游标卡尺分别测量摆线长度和直径，取半径加线长为摆长

C．铁架台放在桌边，使固定的铁架伸出桌面，然后把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂

D．当摆动稳定后摆球经过最低点时开始计时，测30~50次全振动的时间，并求出周期

5．某同学利用单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（　　）

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆细线要轻

C．实验时须使摆球可旋转

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

6．实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。如果实验得到的结果比当地的重力加速度值小，可能的原因是（　　）

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时，秒表过迟按下

D．实验中误将n－1次全振动数为n次

7．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是（     ）

A．摆长等于摆线长度加上球的直径

B．测量周期时只要测量一次全振动的时间

C．测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时

D．测量时间应从摆球经过最高点开始计时

8．如图所示为同一地点的两个单摆甲、乙的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两单摆的摆长不相等

B．甲摆的机械能比乙摆的大

C．在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆

D．由图像可以求出当地的重力加速度

9．在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，可能是由于（　　）

A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径

B．计算摆长时，将悬线长加上小球直径

C．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动

D．单摆振动时，振幅较小

10．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（　　）

A．适当加长摆线

B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

11．某同学为了估算地球的质量，用摆长为L的单摆做小振幅摆动，测得周期为T，若地球半径为r，则地球质量为（   ）

A． B． C． D．

12．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97cm。小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（　　）

A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

13．以下实验不需要打点计时器的是（　　）

A．研究匀变速直线运动 B．验证牛顿运动定律

C．探究动能定理 D．用单摆测定重力加速度

14．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（　　）

A． B． C． D．

15．某学生用单摆测定重力加速度，测得数值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（ ）

A．量摆长时没有把小球半径算进去

B．摆球的质量测得不准确

C．摆角小，使周期变小

D．应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期

二、填空题（共4题）

16．利用单摆可以测量地球的重力加速度g，若摆线长为L，摆球直径为D，周期为T，则当地的重力加速度_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。若地球上标准钟秒针转一周用时，已知，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s（保留到整数位）。

17．某同学在一次用单摆测重力加速度的实验中，测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图所示的坐标系中，图中各坐标点的标号分别对应实验中5种不同摆长的情况。在处理数据时，该同学实验中的第___________数据点应当舍弃。求重力加速度时，他根据自己画出的图线求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为___________。

18．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80cm。用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为______cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，为纵坐标作图，对应的图像应为图乙中的直线_____(填“1”、“2”或“3” )。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式 _____________；

19．在“用单摆测定重力加速度的实验中”

①用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所示，读出摆球直径________cm ．

②测单摆周期时，当摆球经过____________时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为______________．

③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2—L图象如图，则此图线的斜率的物理意义是(   )

A、g       B、 C、 D、

三、综合题（共4题）

20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：

（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；

（2）当地重力加速度g是多大；

（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。

21．在生活中寻找摆钟（若找不到实物，可以上网搜索摆钟的相关资料），撰写小论文论述摆钟的构造及计时原理。

22．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义．

（1）如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回．在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2．

（i）求重力加速度g；

（ii）若O点距玻璃管底部的距离为L0，求玻璃管最小长度．

（2）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较．

（3）精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度．请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？

23．已知月球表面的重力加速度是地球的，如果把一个周期为8s的单摆放到月球上，它的周期变为多少？

参考答案：

1．A

2．C

3．A

4．B

5．B

6．B

7．C

8．C

9．A

10．A

11．C

12．C

13．D

14．C

15．D

16．          147

17．     4    

18．     2.16     1    

19．     2.06     平衡位置          C

20．

（1）摆角为θ时，小球的受力图如图

回复力为

回复力方向如图所示

（2）由题意可知，单摆的周期为

根据单摆周期公式可得

联立解得

（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。

21．

钟摆的原理是根据单摆周期公式制成的，其主要构造如图；其主要部分是擒纵机构；擒纵机构是一种机械能量传递的开关装置，这个开关受“计时基准”的控制，以一定的频率开关钟表的主传动链，是指示停-动相间并一定的平均速度转动，从而指示准确的时间；擒纵结构的功能可以从两方面理解：擒，将主动传动的运动锁住（擒住），此时钟表的主动链是锁定的；纵，就是以震荡系统的一部分势能，开启（放开）主传动链运动，同时从主传动链中取回一定的能量，以维持震荡系统的工作；擒纵机构是现代机械钟表的核心，最初的擒纵机构诞生于15世纪，之后逐渐进化到现在的各种样子，目前，仍有数百种擒纵机构在现代钟表中使用。

22．（1）， ；（2）求出的重力加速度比实际值大；

（3）地球是自转，地球表面的所有物体都随着地球共同做匀速圆周运动，万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，另一个分力为重力，在赤道附近,物体做匀速圆周运动的半径最大,赤道上的自转半径为地球半径R，所以重力最小,重力加速度就最小．随着纬度升高,自转半径减小,自转的向心力减小,万有引力的另一个分力G增大；如图所示：

故重力加速度随着维度的增加而增大．

23．19.6s