物理选择性必修 第一册第四节 用单摆测量重力加速度课后复习题

2.4用单摆测量重力加速度同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（　　）

A． B． C． D．

2．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学做出的T2-L图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（　　）

A．可能是误将绳长记为摆长L

B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

C．可能是误将49次全振动记为50次

D．根据图线b不能准确测出当地的重力加速度

3．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。

C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为

4．学生通过学习知道北京的重力加速度约为，赤道上的重力加速度约为，学生想到利用自由落体运动相关知识测量达州的重力加速度，一频闪照相机的频闪周期为，如图所示为学生用该照相机拍得的一张小钢珠自由下落过程中的频闪照片（已旋转为水平放置），现已在刻度尺上标出小钢珠影像在不同时刻所在的位置，根据该学生的实验数据可知（所有数据保留2为小数）（　　）

A．达州的重力加速度约为

B．达州的重力加速度约为

C．照相机拍摄左边第一个小钢珠影像时，小钢珠的速度为零

D．理论上讲，连续曝光时间内相邻位移差值与频闪周期成正比

5．在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是　　

A．把单摆从平衡位置拉开的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

6．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（　　）

A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些

B．摆球要选择质量大些、体积小些的

C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值

7．在“用单摆测重力加速度”的实验中，小华根据测量数据作出的L-T2图线如图所示，则当地的重力加速度大小为（　　）

A．9.86m/s2 B．9.91m/s2

C．9.95m/s2 D．10.0m/s2

8．实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。如果实验得到的结果比当地的重力加速度值小，可能的原因是（　　）

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时，秒表过迟按下

D．实验中误将n－1次全振动数为n次

9．在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，下列说法正确的是（　　）

A．测量摆长时需将细线拉紧

B．应从摆球运动到最高点开始计时

C．若将次摆动的时间误记为次摆动的时间，重力加速度的测量值将偏大

D．若单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大，重力加速度的测量值将偏大

10．某实验小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，通过计算测得的重力加速度g值偏小，其原因可能是（　　）

A．摆球质量偏大

B．测摆线长时摆线拉的过紧

C．误将n次全振动记录为（n+1）次

D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径

11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2﹣L图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（　　）

A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM

C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM

12．某同学为了估算地球的质量，用摆长为L的单摆做小振幅摆动，测得周期为T，若地球半径为r，则地球质量为（   ）

A． B． C． D．

13．利用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。已知摆线长度为L，小球直径为d，实验中测出摆球完成50次全振动的时间为t，则下列说法中正确的是（　　）

A．摆线与竖直方向的夹角应尽量大些

B．应从摆球处于最高点开始计时

C．实验测出当地重力加速度为

D．误把49次全振动记为50次全振动会导致g的测量值偏大

14．某学生用单摆测定重力加速度，测得数值偏大些，可能是下列哪些原因引起的（ ）

A．量摆长时没有把小球半径算进去

B．摆球的质量测得不准确

C．摆角小，使周期变小

D．应当测振动30次的时间求其周期，结果把29次当作30次计算周期

15．有两位同学利用假期分别参观了位于哈尔滨市的“哈尔滨工业大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里实验室中的DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过微信交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是：（　　）

A．甲图中“复旦大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B

B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数

C．由乙图可知，a、b两摆球振动频率之比为3∶2

D．由乙图可知，时b球振动方向沿y轴正方向

二、填空题（共4题）

16．某同学做“利用单摆测重力加速度”实验，先用一个游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，则该小球的直径为________mm。用秒表测得50个全振动的时间如图乙所示，秒表示数为__________s 。

17．某同学在实验室用单摆测定当地的重力加速度，实验中用游标卡尺测出摆球的直径d，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长；让单摆在竖直平面内做小角度摆动，摆球第一次通过最低点时开始计时，当摆球第N次通过最低点时停止计时，测得时间为t；利用单摆的周期公式计算重力加速度g=______（用题目中给出的符号表示），变更摆长重新实验几次，得到g的平均值。该同学发现g的平均值比当地公布的重力加速度的值略小，其原因可能是______。

18．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80cm。用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为______cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，为纵坐标作图，对应的图像应为图乙中的直线_____(填“1”、“2”或“3” )。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式 _____________；

19．实验如图，是一个用单摆测重力加速度的实验装置．

（1）实验中，要求摆线与悬点连接处要用铁架夹住摆线，不能随意地将摆线绕在铁架上，其原因是：_____

A．防止摆角大于5度

B．防止测量摆长时无法得到较精确的数据

C．防止摆球在摆动过程中摆长不断发生变化

D．防止摆线固定点松动，造成摆长越来越长

（2）以下是某同学在一次实验中记录到的两组数据，请根据表格数据，把表格中需要计算的物理量填上，并求出当地重力加速度的测量值（保留两位小数）

结论：本次实验测得当地的重力加速度_____(m/s2)．

（3）若两个摆长不等的单摆，摆球质量之比，在同一地方做小角度摆动时摆角相等，他们通过最低点时的速度之比，则他们的周期之比_____．

三、综合题（共4题）

20．在生活中寻找摆钟（若找不到实物，可以上网搜索摆钟的相关资料），撰写小论文论述摆钟的构造及计时原理。

21．重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义．

（1）如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回．在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2．

（i）求重力加速度g；

（ii）若O点距玻璃管底部的距离为L0，求玻璃管最小长度．

（2）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球做这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较．

（3）精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，下表列出了一些地点的重力加速度．请用你学过的知识解释，重力加速度为什么随纬度的增加而增大？

22．在用单摆测量重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次完整振动所用时间为t，求重力加速度g。

23．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：

（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；

（2）当地重力加速度g是多大；

（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。

参考答案：

1．C

2．B

3．C

4．A

5．C

6．B

7．A

8．B

9．C

10．D

11．B

12．C

13．D

14．D

15．C

16．     29.8mm     99.8s

17．          悬线长度（摆球直径）测量值偏小，或没将摆球半径算入摆长，或多算了小球通过最低点的次数

18．     2.16     1    

19．     C     9.68-9.71     3:2

20．

钟摆的原理是根据单摆周期公式制成的，其主要构造如图；其主要部分是擒纵机构；擒纵机构是一种机械能量传递的开关装置，这个开关受“计时基准”的控制，以一定的频率开关钟表的主传动链，是指示停-动相间并一定的平均速度转动，从而指示准确的时间；擒纵结构的功能可以从两方面理解：擒，将主动传动的运动锁住（擒住），此时钟表的主动链是锁定的；纵，就是以震荡系统的一部分势能，开启（放开）主传动链运动，同时从主传动链中取回一定的能量，以维持震荡系统的工作；擒纵机构是现代机械钟表的核心，最初的擒纵机构诞生于15世纪，之后逐渐进化到现在的各种样子，目前，仍有数百种擒纵机构在现代钟表中使用。

21．（1）， ；（2）求出的重力加速度比实际值大；

（3）地球是自转，地球表面的所有物体都随着地球共同做匀速圆周运动，万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，另一个分力为重力，在赤道附近,物体做匀速圆周运动的半径最大,赤道上的自转半径为地球半径R，所以重力最小,重力加速度就最小．随着纬度升高,自转半径减小,自转的向心力减小,万有引力的另一个分力G增大；如图所示：

故重力加速度随着维度的增加而增大．

22．

23．

（1）摆角为θ时，小球的受力图如图

回复力为

回复力方向如图所示

（2）由题意可知，单摆的周期为

根据单摆周期公式可得

联立解得

（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。