六年级下册数学试题-比例的意义和基本性质+人教版+（无答案）

六年级下册数学 比例

1.比例的意义和基本性质

知识点：

※比例的意义：

（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）根据比例的意义，判断两个比能否组成比例，关键是看两个比的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。

※比例的基本性质：

1.比例的各部分名称：（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2.比例的基本性质：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（例：a∶b＝c∶d，则ad＝bc）

3.应用比例的基本性质判断两个比是否组成比例的方法：

先假设其能组成比例，再看它们的内项的积和外项的积是否相等。若相等，则这组中的两个比成比例；若不相等，则这组中的两个比不成比例。

※解比例：

1.解比例的意义和解比例：

（1）根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

（2）解比列的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为两个外项的乘积与两个内项的乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求得未知项的值。

习题：

一、填空。

1.一块稻田，长是31.5米，宽是21米，写出稻田长和宽的比，并化简。

（     ）∶（     ）＝（     ）∶（     ）

2.如果＝，那么x×（     ）＝y×（     ）。

3.已知4b＝5a（b≠0），则a∶b＝（    ）∶（    ）。

4.＝       

5.在一个比例中，若两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是

（     ）。

6.如果A×3＝B×5，那么A∶B＝（     ）∶（     ），B比A少（     ）%。

7.甲、乙两包糖的质量之比是4∶1，从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量之比是7∶5。原来甲包有（    ）克糖。

8.两只桶共盛有56kg的水，若把第一桶里的水倒5kg到第二只桶中，两桶中的水量之比是5∶3，则第一桶原有水（      ）kg。

二、选择题。

1.在下面各比中，能与∶3组成比例的是（     ）。

A.4∶3             B.1∶12           C.∶           D.8∶6

2.下面不能与∶组成比例的是（      ）。

A.0.3∶1          B.0.8∶2.4          C.∶           D.1.8∶5.4

3.已知，下面比例正确的是（      ）。

A.x∶y＝35∶3         B.y∶x＝35∶3       C.x∶y＝15∶7       D.y∶x＝15∶7

4.如果a×＝b÷，那么a∶b＝（     ）（b不等于0）。

A.3∶5           B.5∶3           C.16∶15           D.15∶16

5.如果A＝B，则A∶B＝（     ）。（B不等于0）

A.5∶2             B.1∶          C.2∶5            D.∶1

6.下面（    ）能与2、3、4组成比例。

A.1          B.2        C.5         D.

7.根据“a是b的”可以写成（    ）。

A.5∶a＝3∶b        B.a∶b＝5∶3          C.a∶b＝3∶5

8.将8的所有因数组成比例是（    ）。

A.8∶4＝2∶1         B.4∶8＝2∶1        C.8∶4＝1∶2

9.如果比例3∶4＝18∶24的内项4增加8，那么外项3应该增加（    ），比例才能成立。

A.3              B.6            C.8          D.9

三、解比例。

x∶14＝6∶28             ∶x＝∶          x∶＝

∶＝x∶                            ＝∶

四、解决问题。 

（1）相同质量的冰和水的体积之比是10∶9，450L的水结成冰后的体积是多少立方分米？

（2）一块长方形菜地的宽是15米，长与宽的比是5∶3。这块菜地的面积有多大？

（3）甲杯有水30ml，乙杯有水60ml。如果把45g糖放进这两杯水中，怎样放才能使两杯水一样甜？

（4）有一种小瓶装消毒液净重50克，小明妈妈买回8千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出10克消毒液需加水多少千克？

（5）甲、乙两种商品的单价之比为7∶4，若它们的单价分别上涨40元，单价之比变为8∶5。甲、乙两种商品原来的单价各是多少钱？

课后作业：

1.填空。

（1）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（     ）。

（2）把a×b＝c×d改写成比例式是（    ）∶（    ）＝（    ）∶（     ）。

（3）a和b互为倒数，c和d互为倒数，用这四个数组成一个比例式：（    ）∶（   ）＝（    ）∶（    ）。

（4）已知4A＝0.7B，那么B∶A＝（    ）∶（     ）（填写最简比）

（5）如果（x、y不为0），那么x∶y＝（    ）∶（     ）。

（6）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另外一个外项是（     ）。

（7）小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长（     ）千米。

（8）工人师傅按1∶50的比制作了一个吊车模型，吊车吊臂实际长度是30m，吊车吊臂模型的长度是（     ）cm。

2.选择题。

（1）如果X和Y互为倒数，而且5∶X＝Y∶A，那么2A＝（    ）。

A.1           B.0.4           C.0.2           D.2.5

（2）将6的所有因数组成比例是（     ）。

A.6∶3＝2∶1         B.3∶6＝2∶1          C.6∶3＝1∶2

（3）已知AB＝K，＝D，（A、B、C、D都是大于0的自然数）那么下列比例中正确的是（     ）。

A.             B.             C.            D.   

3.解比例。  

2∶＝x∶5               ＝∶           15∶7＝x∶1.4

∶x＝∶       ∶x＝∶12         ∶18%＝

4.解决问题。

（1）学校图书馆有科技书和故事书各360本，要使科技书的数量与故事书的数量之比为2∶3，需要再添置多少本故事书？

（2）配制一种农药，药粉和水的质量比是1∶500。

1）现有水1200kg，配制这种农药需要药粉多少千克？

2）现有药粉5.5kg，可以配制这种农药多少千克？

（3）小明和小华存钱数的比是3∶7，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。小明原来存了多少钱？

（4）一个长方形周长是120cm，长与宽的比是1∶4，长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？