湖北省黄石市白沙片区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份湖北省黄石市白沙片区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 若有意义，则x的取值范围是
A.且B.C.D.

2. 下列几组数中是勾股数的是( )
A.、、1B.3，4，6
C.5，12，13D.0.9，1.2，1.5

3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.

4. 如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60∘，∠C＝45∘，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为

A.B.2C.D.3

5. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（）

A.75∘B.65∘C.55∘D.50∘

6. 若，则化简的结果是( )
A.B.C.D.1

7. 已知，那么的值是( )
A.B.C.D.

8. 如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（）

A.4B.C.D.2

9. 如图，四边形中，，，且以为边向外作正方形，其面积分别为，若，，则的值为( )

A.24B.36C.48D.60

10. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60∘，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≅△CMB；③DE=EF；④S△AOE:S△BCM=2:3．其中正确结论的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题

________

若y=−6，则xy=________．

如图长方形内两相邻正方形的面积分别是8和3，则长方形内阴影部分的面积是________．


三角形的三边长为a，b，c，满足(a+b)2−c2=2ab，则此三角形是________．

已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为________．

如图，已知，点分别在上，且，将射线绕点逆时针旋转得到，旋转角为，作点关于直线的对称点，画直线交于点，连接，，有下列结论：
①； ②的大小随着的变化而变化；
③当时，四边形为菱形； ④面积的最大值为；
其中正确的是________.（把你认为正确结论的序号都填上）.
三、解答题

计算：
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（本题满分6分）
先化简，再求值：，其中

在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。

某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

已知：在平行四边形中，是的中点，是的中点，与相交于，求证：.

一船在灯塔的正东方向海里的处，以20海里/时的速度沿北偏西方向航行．
（1）多长时间后，船距灯塔最近？

（2）多长时间后，船到灯塔的正北方向？此时船距灯塔有多远？

如图，D为AB上一点，△ACE≅△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状，并说明理由.

计算观察下列计算：
由，得；
由，得；
由，得；
（1）通过观察你能得出什么规律？

（2）利用（1）中你发现的规律计算：从计算结果中找出规律，并利用规律完成计算：

△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为： ．
②BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．
参考答案与试题解析
【区级联考】湖北省黄石市白沙片区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题
一、单选题
1.
【答案】
A
【考点】
轴对称图形
二次根式有意义的条件
绝对值
【解析】
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出答案．
【解答】
由题意可知：1−2+2x≥0
解得：x≤12且x≠0
故选A．
2.
【答案】
C
【考点】
勾股数
反比例函数图象上点的坐标特征
轴对称图形
【解析】
试题分析：判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．解 ，不是勾股数，故本选项不符合题意．
B、:A3​232+45=12勾股数，故本选项不符合题意．
c、52+122=132，是勾股数，故本选项符合题意．
D、0.92+1.22=1.52，不是勾股数，故本选项不符合题意．
故选C．
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
B
【考点】
最简二次根式
轴对称图形
点的坐标
【解析】
根据最简二次根式需要满足的条件逐一判断即可，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得
尽方的因数或因式．
【解答】
A、18=32，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、13符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确；
C、2=33，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、0.5=12=22，该二次根式的被开方数是小数，不是最简二次根式，故本选项错误
故本题答案应为：B．
4.
【答案】
C
【考点】
解直角三角形
【解析】
由已知可知△ADC是等腰直角三角形，根据斜边AC=8可得AD=42，在Rt△ABD中，由∠B=60∘，可得BD=ADtan60∘=463
，再由BE平分LABC，可得∠EBD=30∘，从而可求得DE加，再根据AE=AD−DE即可
【解答】
AD⊥BC
△ADC是直角三角形，
25∘
∠DAC=45∘
AD=DC
AC=8
AD=42
在Rt△ABD中，∠B=60∘BD=ADtan60∘=423=463
：BE平分∠ABC，∠EBD=30∘
DE=BD⋅tan30∘=463×33=423
AE=AD−DE=42−423=823
故选C．
5.
【答案】
B
【考点】
三角形的角平分线
角平分线的性质
【解析】
本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加OE⊥AB，即可得出∠AOE=∠OBE=12×∠ABC=12×130∘=65∘．选B．
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
D
【考点】
绝对值
【解析】
由1≤a≤2，即可判断出a−1≥0,a−2≤0，继而去根号和绝对值即可得出结果．
【解答】
解：1≤a≤2
a−1≥0a−2≤0
…原式=a−12+|a−2|=a−1+2−a=1
故答案为：D．
7.
【答案】
C
【考点】
二次根式的加减混合运算
相反数
算术平方根
【解析】
根据题意xy=3，分两种情况讨论，当x和y都大于0时，当x和y都小于0时，然后分别化简计算即可．
【解答】
解：当x>0,y>0时，xxx+yzy=2xy=23
当x