2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区八年级（下）期中数学试卷

这是一份2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区八年级（下）期中数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在-，，，1四个数中，最大的数是（ ）
A.-B.1C.D.

2. 要使x−2在实数范围内有意义，x应满足的条件是（ ）
A.x＝2B.x≠2C.x≥2D.x≤2

3. 在平面直角坐标系中，点A(4, 3)，则OA的长为（ ）

A.2B.C.5D.6

4. 在▱ABCD中，∠A:∠B＝1:3，则∠A的度数为（ ）
A.45∘B.60∘C.120∘D.135∘

5. 下列计算正确的是（ ）
A.3-＝B.+＝C.×＝D.÷＝

6. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AD // BC，AB // CDB.AB＝DC，AD＝BC
C.AD // BC，AB＝DCD.AB // CD，AB＝CD

7. 如图，在单位为1的正方形组成3×4的网格图中有a，b，c，d四条线段，下列能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）

A.a，b，cB.b，c，dC.a，b，dD.a，c，d

8. 如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（ ）

A.5B.2.4C.4.8D.2.5

9. 如图，将一块含30∘的直角三角板ABC的边AC放在直线l上，∠ACB＝90∘，∠B＝30∘，AC＝1，将三角板ABC绕点A沿直线l顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角板绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；再将位置②的三角板绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…，按此规律继续旋转三角板，直至得到点P20，则AP20的长为（ ）

A.17+6B.18+6C.20+7D.19+7

10. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠后点D与B重合．若原矩形的长宽之比为3:1，则的值为（ ）

A.B.C.D.
二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置

计算：（）​2＝________，＝________，(2）​2＝________．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，则AC=________．

如图，▱OABC的顶点O，A，C的坐标分别是(0, 0)，(2，0)，（，2)，则点B的坐标为________．


如图，数轴上点A，B对应在数分别是1，2，以AB为边在数轴上方作正方形ABCD，连接AC，以A为圆心，AC的长为半径画圆弧交数轴（A的左侧）于点E，
则E在数轴上对应在数为________．


如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE＝3，AF＝4，▱ABCD的周长为28，则▱ABCD的面积为________．


如图，点P为线段AB上一动点，以AP为斜边作Rt△APC，过点B，P分别作BD // PC，PD // AC．若∠APC＝30∘，AB＝8，则CD的最小值为________．

三、解答题：（共8小题，72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

计算
（1）-+6；

（2）(2+）（-）．

如图，在▱ABCD的对角线交于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，试判断BE，DF之间的关系并说明理由．


已知x=3+1，y=3−1，求x2+xy+y2的值．

如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一小时后分别位于点Q，R处，且相距20海里．如果知道“远航”号沿北偏东50∘方向航行，你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗？请说明理由．


如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落到点A′处，A′B交CD于点F．

（1）求证：DF＝BF；

（2）若＝，求的值．

如图，▱ABCD的面积为24，AD＝4，∠DAB＝60∘．点P从点D出发，以每秒1个单位的速度向点C运动；点Q从点B同时出发，以每秒3个单位的速度向点A运动．规定其中一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动．

（1）求线段AB的长；

（2）设点P运动的时间为t秒，当PQ＝BC时，求t的值．

在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E．

（1）如图1，若AD＝2，BE＝1，则CD＝________（直接写出结果）．

（2）如图2，若∠ADC＝90∘，G为EF的中点，连接CA，CG，求的值．

（3）如图3，若∠ADC＝60∘，EH // AB，EH＝EB，连接CH，求的值．

如图，平面直角坐标系中有A(−3, 0)，B(1, 0)，C三点．

（1）连接AC，若C(−4, 1)．
①线段AC的长为________（直接写出结果）；
②如图1，点P为y轴负半轴上一点，点D为线段AB上一点，连接CD，作DE⊥CD，且DE＝CD，当点D从A向B运动时，C点不变，E点随之运动，连接EP，求线段EP的中点Q的运动路径长；

（2）如图2，作AF⊥AC，连接FB并延长，交CA延长线于G，GH⊥CF于H．若BF＝BG，且∠C＝67.5∘，在平面内是否存在点M，使以B，A，H，M为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区八年级（下）期中数学试卷
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效
1.
【答案】
D
【考点】
算术平方根
实数大小比较
【解析】
根据实数大小的比较的方法解答即可．
【解答】
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