专题15 角的概念和性质（知识点大串讲）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题15  角的概念和性质（知识点大串讲）

【知识点考点思维导图】

◉知识点一 角的概念

例1．（2021·山西寿阳·初一期末）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A． B．

C． D．

练习1．（2021·全国初一课时练习）下列说法正确的是（    ）．

A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上

B．角的边越长，角越大

C．大于直角的角叫做钝角

D．两个锐角的和不一定是钝角

练习2．（2021·古田县第十中学初一月考）下列语句正确的是（    ）

A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线

C．小于平角的角是钝角 D．一周角等于四个直角

◉知识点二  角的表示方法

例1．（2021·聊城市茌平区教育和体育局教研室初一期末）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法表示同一个角的是（    ）

A． B． C． D．

练习1．（2021·福建宁化·）如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（      ）

A．B．C． D．

练习2．（2021·宿迁市钟吾初级中学初一期末）如图所示，下列关于角的说法错误的是（　）

A．∠1与∠AOB表示同一个角

B．∠β表示的是∠BOC

C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC

D．∠AOC也可用∠O来表示

◉知识点三 角的分类

例1．（2021·重庆初一月考）如图，直线与直线CD交于点O，于点O，则与的关系是（   ）

A．互为对顶角

B．相等

C．互补

D．互余

练习1．（2021·巨野县育才实验学校初一月考）已知α，β是两个钝角，有四位同学计算（α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个是正确的，则正确的答案是（   ）

A．86° B．76° C．48° D．24°

练习2．（2021·广西覃塘·初一期末）下列说法中错误的是(　　)

A．两点之间线段最短 B．平角的度数为

C．锐角的补角大于它本身 D．锐角大于它的余角

◉知识点四  方位角

方法技巧：方向角:掌握方向角的概念，分清楚x偏y型的角度问题。

◎考点1 方位角的表示

例1．（2021·湖北嘉鱼·初一期末）甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．

练习1．（2021·江苏常州·初一期中）如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于________°．

练习2．（2021·怀安县教育体育和科学技术局教育科学研究室初一开学考试）图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．

◎考点2 与方位角有关的计算

例1．（2021·湖北通山·初一期末）如图，灯塔P位于小岛A北偏东38°方向，位于小岛B北偏西23°方向，则∠APB的度数为__________．

练习1．（2021·河北南宫·初一期末）如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，，则射线OA的方向是北偏东__________________________________________．

练习2．（2021·浙江镇海·初一期末）如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是__________．

练习3．（2021·河北景县·初一期末）如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（　　）

A．轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处

B．灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处

C．轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处

D．灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处

练习4．（2021·新疆初一期末）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）

A．85° B．105° C．125° D．160°

练习5．（2021·黑龙江五常·初一期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50度．

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是     ；

（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是     ；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是     ；

（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=     ．

◉知识点五  钟面角

例1．（2021·山东惠民·初一期末）计算：①________；

②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度

练习1．（2021·重庆初一月考）把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了周，则该时针所指的钟面数字为__________．

练习2．（2021·陕西清涧·初一期末）下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_________．