专题01 有理数的有关概念和性质（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

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专题01  有理数的有关概念和性质（专题强化-提高）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2019·临泽县教育体育和科学技术局）下列计算结果为负数的是（　　）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）2．(本题4分)（2018·深圳市耀华实验学校）下列各数中，互为相反数的是（   ）A．﹣3与-|-3| B．(-3)2与32 C．-(-25)与-52 D．﹣6与(-2)×33．(本题4分)（2018·福建省同安第一中学）有理数大小关系判断错误的是（　　）A． B． C． D．4．(本题4分)（2017·广东省中山纪念中学）下列各数中，是有理数的是（  ）.A．    B．    C．    D．5．(本题4分)（2019·全国）下列说法正确的是（  ）A．一个数的绝对值一定是正数    B．任何正数一定大于它的倒数C．a的相反数的绝对值与a的绝对值的相反数相等    D．绝对值最小的有理数是06．(本题4分)（2017·贵州省）已知a、b在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是(    ) A．a>b B．|a|<|b| C．－a<－b D．a<－b7．(本题4分)（2019·天津市滨海新区大港第十中学）如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　）A．=0 B．a+b＜0 C．|a+b|﹣a=b D．﹣b＜a＜﹣a＜b8．(本题4分)（2017·江苏省）将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（　　）A．乙＞甲＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙9．(本题4分)（2019·江苏省南通市北城中学）一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进步后退步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退步，并且每步的距离为个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）；（2）；（3）；（4）；（5）其中，正确结论的个数是（    ）A．个 B．个 C．个 D．个10．(本题4分)（2019·株洲市天元区天元中学）对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（   ）①    ②    ③    ④A．①② B．②③ C．①③ D．③④二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2019·山东省）四个数，，，中的负数是_______．12．(本题5分)（2019·广西壮族自治区广西师大附属外国语学校）比较大小(用连接)：__________．13．(本题5分)（2016·广东省广州市第二中学）在数轴上，点0表示原点，现将点A从0点开始沿x轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点A，第二次将点A1向右移动2个单位长度到达点A2，第三次讲点A2向左移动3个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，当n＝2016时，点A与原点的距离是________个单位．14．(本题5分)（2017·西安爱知初级中学）如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母___所对应的点重合． 三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2018·无锡市钱桥中学）把下列各数填入相应集合内：﹣2，，4，1.1010010001，，π，0.3%，，﹣|﹣3|，（﹣1）2012整数集合：[_____…]；分数集合：[_____…]；无理数集合：[_____…]；正数集合：[_____…]．16．(本题8分)（2019·江苏省黄桥中学）在数轴上表示下列各数：－5，|－1.5|，， 0，．并用“＜”号从小到大连接起来．17．(本题8分)（2018·全国）在数轴上表示出以下各数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．0，－6，－3，5.18．(本题8分)（2019·重庆南开中学）电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事．影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）：日期9日10日11日12日13日14日15日票房变化（万元）0 （1）这7天中，票房收入最多的是10月________日，票房收入最少的是10月________日；（2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？19．(本题10分)（2018·成都七中嘉祥外国语学校）已知在数轴上的位置如图所示，化简.20．(本题10分)（2021·广东省东莞市中堂星晨学校）已知有理数a、b、c满足：a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，（1）比较大小：a______0；b_____；c_____0；（2）先去绝对值，再化简：|a﹣2b+c|﹣+2|b﹣2c|的值．21．(本题12分)（2019·江苏省）如图：在数轴上点表示数，点示数，点表示数，是最小的正整数，且、满足．（1）=　　  ，=　　   ，=　   　；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　   　 表示的点重合；（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为,那么的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．22．(本题12分)（2018·浙江省）同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|-4+6|=______；|-2-4|=______；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；（4）当a=______时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是______；（5）当a=______时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是______．23．(本题14分)问题一：有理数对应的数轴上的点是．如果两点距离小于8，两点距离大于4，且C在之间，，都是整数，试利用数轴求出的可能值问题二：已知点在数轴上表示的数分别为（1）若两点的距离为d，则_________(用含的式子表示)（2）由（1）的结论可知的意义是：数轴上表示数x的点到表示_______的点的距离（3）若动点C表示的数为x，当x为何值时，下列各式有最小值？请求出它们的最小值．①；②；③