专题13 线段、射线、直线的概念和性质（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

这是一份专题13 线段、射线、直线的概念和性质（专题强化-提高）-2021-2022学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版），文件包含专题13线段射线直线的概念和性质专题强化-提高解析版doc、专题13线段射线直线的概念和性质专题强化-提高原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
专题13 线段、射线、直线的概念和性质（专题强化-提高）


一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2021·滕州市洪绪镇洪绪中学初一月考）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )

A．白 B．红 C．黄 D．黑
【答案】C
【解析】
试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．根据第三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.
考点：几何体的侧面展开图.
2．(本题4分)（2021·滕州市洪绪镇洪绪中学初一月考）中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是( )

A．羊 B．马 C．鸡 D．狗
【答案】C
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
3．(本题4分)（2021·湖北黄石·初一期末）骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；
C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；
D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4．(本题4分)（2021·广东江城·期末）按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．
【详解】
棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；
当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
5．(本题4分)（2016·陕西西安·初一月考）如图，工作流程线上A、B、C、D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）

A．线段BC的任意一点处
B．只能是A或D处
C．只能是线段BC的中点E处
D．线段AB或CD内的任意一点处
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
要想4个人到工具箱的距离之和最短，据图可知：位置在A与B之间时，距离之和‚位置在B与C之间时，距离之和ƒ位置在C与D之间时，距离之和则工具箱在B与C之间时，距离之和最短．
故选A．
6．(本题4分)（2021·深圳市龙岗区百合外国语学校初一期末）某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在( )

A．A区 B．B区 C．C区 D．A． B两区之间
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
【详解】
解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：
15×100+10×300=4500m，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，
当停靠点在A、B区之间时，
设在A区、B区之间时，设距离A区x米，
则所有员工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），
=30x+1500-15x+3000-10x，
=5x+4500，
∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；
综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
7．(本题4分)（2021·武邑宏达实验学校初一月考）两根木条一根长80cm另一根长60cm，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是（　　）
A．10cm B．70cm或10cm C．20cm D．20cm或70cm
【答案】B
【解析】
【分析】
设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入数据进行计算即可得解．
【详解】
如图，设较长的木条为AB=80cm，较短的木条为BC=60cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=40cm，BN=30cm，
∴①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=40+30=70cm，
②如图2，BC在AB上时，MN=BM-BN=40-30=10cm，
综上所述，两根木条的中点间的距离是70cm或10cm．
故选：B．

【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键在于利用线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
8．(本题4分)（2021·四川南江·初一期末）已知线段，在直线上画线段，使它等于，则线段等于（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意分当点C在线段AB延长线上与点C在线段AB上两种情况进一步讨论求解即可.
【详解】
① 如图所示，当点C在线段AB延长线上时，

∵，，
∴；
② 如图所示，当点C在线段AB上时，

∵，，
∴；
综上所述，AC的长度为14cm或6cm，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，根据题意分情况讨论求解是解题关键.
9．(本题4分)（2021·山东广饶·初一期末）如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．
【详解】
要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：
故选D．
【点睛】
本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．
10．(本题4分)（2021·湖南赫山·初一期末）将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．
考点：几何体的展开图．



二、填空题(共20分)
11．(本题5分)（2021·山东北区·初一期末）把一幅七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于____．

【答案】32
【解析】
【分析】
根据七巧板，可知小正方形的面积等于2个小三角形面积，中等三角形的面积等于2个小三角形面积，小平行四边形面积等于2个小三角形面积，一个大三角形面积等于4个小三角形面积求解即可．
【详解】
解：∵编号④对应的面积等于4，
∴编号⑥对应的面积等于2，编号①对应的面积等于4，编号⑤对应的面积等于2，编号⑦对应的面积等于4，编号②、③对应的面积等于8，
∴这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于4+2+4+2+4+8+8=32．
故答案为32．
【点睛】
本题考查正方形和平行四边形性质，以及正方形，平行四边形、等腰直角三角形的关系，明确七巧板中各图形间的面积关系是解答本题的关键．
12．(本题5分)（2021·尚志市田家炳中学初一期末）如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则_____．

【答案】2
【解析】
【分析】
根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.
【详解】
由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，
解得x=2，y=4，
∴y-x=4-2=2，
故答案为：2.
【点睛】
此题考查正方体的展开图，正方体相对面的位置关系，解一元一次方程.
13．(本题5分)（2021·山东历下·初一期末）平面内两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；…，若n条直线相交，最多有__个交点．
【答案】．
【解析】
【分析】
画出图形，根据具体图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时的交点个数，总结出规律即可．
【详解】
如图：2条直线相交有1个交点；
3条直线相交有1+2个交点；
4条直线相交有1+2+3个交点；
5条直线相交有1+2+3+4个交点；
6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交有1+2+3+…+n＝个交点；
故答案为：．

【点睛】
此题考查了直线相交的交点个数，体现了从一般到特殊再到一般的认知规律，有一定的挑战性，可以激发同学们的学习兴趣．
14．(本题5分)（2021·陕西莲湖·初一期末）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有四点，且，点沿直线从右向左移动，当出现点与四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线上会发出警报的点有__________个.

【答案】5
【解析】
【分析】
点P与A、B、C、D四点中的至少两个点距离相等时，也就是点P恰好是其中一条线段中点，找出线段多少线段即有多少这样的P点．
【详解】
由题意知，当P点经过任意一条线段中点的时候会发出警报,
∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA
∴发出警报的可能最多有5个
故答案为：5．
【点睛】
考查了线段中点，解题关键是将问题的解转换成求线段的总条数的问题

三、解答题(共90分)
15．(本题8分)（2021·郑州市中原区第一中学初一月考）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

【答案】见解析．
【解析】
【分析】
根据正方体展开图直接画图即可．
【详解】
解：

【点睛】
正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．
16．(本题8分)（2021·江西吉安·初一月考）如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：

（1）得到什么几何体？
（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留）
【答案】（1）圆柱；（2）它们的体积分别为，
【解析】
【分析】
(1)矩形旋转一周得到圆柱；
(2)绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而可以计算出体积．
【详解】
解：(1)圆柱
(2) 绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，



绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，


∴它们的体积分别为，
【点睛】
本题主要考查的是圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．
17．(本题8分)（2021·内蒙古林西·初一期末）在平面内有三点A，B，C，
（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．
（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）

【答案】（1）作图见解析，共有6条线段；（2）或．
【解析】
【分析】
（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；
（2）画出两种图形，根据线段的和差求解即可．
【详解】
（1）作图如下：

答：此时图中共有6条线段．
（2）解：有两种情况：
①当点C在线段AB的延长线上时，如图1：

因为E，F分别是AB，BC的中点，AB=25cm，BC=16cm，
所以，
所以；
②当点C在线段AB上时，如图2：

根据题意，如图2，，
，
，
所以
所以
综上可知，线段EF的长度为或．
【点睛】
本题考查直线、射线、线段的定义，线段的和差等内容，根据题意画出图形是解题的关键．
18．(本题8分)（2021·江苏姜堰·初一期末）用周长相等的正方形ABCD和长方形AEFG，按如图所示的方式叠放在一起（其中点E在AB上，点G在AD延长线上，EF和DC交于点H），正方形ABCD的边长为m，长方形AEFG长为x，宽为y（y