初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 解二元一次方程组第1课时导学案

第七章    二元一次方程组

7.2   解二元一次方程组

第1课时

知识梳理

知识点1  代入消元法

将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入__________中，从而_______________________，化二元一次方程组为_____________________，这种解方程组的方法叫代入消元法。

知识点2  代入消元法的基本思想

代入消元法的基本思想是____________，即消去一个未知数，化二元一次方程组为____________，进而求解。

知识点3   代入消元法的基本步骤

    1.选定变形：从方程组中选定一个_____________的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示y(或x)，即变成____________（或__________）的形式。

2.代入求解：将________(或_________)代入另一个方程（不能代入原来变形方程）中，消去y(或x)，得到一个关于x(或y)的___________方程，求出x(或y)的值。

3.再代入求解：把__________的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求__________的值。

4.联立实解：用“▕”联立______________的值，就是方程组的解。

注意：   从方程组中选一个比较简单的方程进行变形，用系数的绝对值较大的未知数表示系数的绝对值较小的未知数。方程组的解是一组解，所以最后要写成一组的形式。

考 点 突 破

考点：代入消元法解二元一次方程组

【典例】 解方程组

思路导析：用代入消元法。

解：由①得y=.③;     把③代入②得4x-3×=18,  解得 x=9。

把x=9代入③得 y = 6。所以原方程组的解为。

变式 1  若方程mx + ny = 6 的两组解是则m，n的值为（    ）

A.4,2     B. 2,4     C. -4,-2     D. -2,-4

变式 2  解方程组

巩 固 提 高

1.用代入法解二元一次方程组时，最好的变形是（    ）

   A. 由①得x =   B. 由①得y =    C. 由②得x =   D.由②得

2.方程组的解是（    ）

  A.     B.      C.      D.

3.已知方程组的解为则2a-3b的值为（    ）

  A. 4      B. 6      C. -6      D. -4

4.由，可以得到用x表示y的式子是（    ）

  A.     B.      C.      D.

5.若二元一次方程组，的解为，则a - b = （    ）

  A. 1      B. 3      C.        D.

6.用代入法解方程组较简单的解法步骤是先把__________变形为_____________，再代入方程__________中，求得___________的值，然后再求_____________的值。

7.把方程5x - 6y = 7变形可得y = _____________，x =_____________。

8.二元一次方程5x+y = 3和x - 2y = 5的公共解是_____________________。

9.3x2a+b+1 - 5ya-2b-1 = 10是关于x,y的二元一次方程，则a =__________，b =__________。

10.若关于x,y的二元一次方程组的解是，则ab的值为___________。

11.若单项式2x2ya+b于是同类项，则a =__________，b =__________。

12.（1）解方程组。               （2）解方程组。

真题训练

1.（2018·无锡）方程组的解是____________。

2.（扬州中考）以方程组的解为坐标的点(x,y)在第_____象限。

3.（2018·湘西）解方程组：。

参考答案及解析

知识梳理

知识点 1：另一个方程    消去一个未知数    一元一次方程

知识点 2：消元    一元一次方程

知识点 3：1.系数比较简单    y = ax+b    x = ay+b      2. y = ax+b    x = ay+b    一元一次

3.x(或y)     y(或x)      4.两个未知数

考点突破

1. A     2.

巩固提高

1. D    2. D     3. B    4. C     5. B

6.   ②     x = 8 - 3y    ①    y     x
7.             8.     9.    

10.  1      11.   3    1

12.解：（1）        （2）

真题训练

1.       2. 二 
2. 解：由①得x = 3 - y③，把③代入②，得3(3 - y) - y = 5，

∴ y = 1。把y = 1代入③得 x = 2，

∴这个方程组的解为。