初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 解二元一次方程组课堂教学课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册2 解二元一次方程组课堂教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了经典例题，所以原方程组的解为，例解方程组等内容，欢迎下载使用。
知识点一 代入消元法
例1（2020北京通州期中）解方程组:
由①得y＝2x＋11，③把③代入②，得4x＋3（2x＋11）＝3，解得x＝-3，把x＝-3代入③，得y＝5，∴原方程组的解为
点拔 运用代入消元法时，将一个方程变形后，必须代入另一个方程，否则就会得出“0＝0”的形式，求不出未知数的值.
知识点二 加减消元法
例2 解二元一次方程组:
解析 原方程组整理，得
①×3＋②×2，整理得17x＝-34，解得x＝-2把x＝-2代入①，解得y＝2. ∴原方程组的解为
点拨 如果所给（列）方程组较复杂，不易观察，就先将方程组变形（去分母、去括号、移项、合并等），再判断用哪种方法消元比较好.
题型一 二元一次方程组解法的灵活运用例1 解方程组
解法一:（代入法）将原方程组化简，得
由①得y＝36-5x，③把③代入②，得-x＋5（36-5x）＝24，解得x＝6.把x＝6代入③，得y＝36-5×6＝6.所以原方程组的解为
解法二:（加减法）将原方程组化简，得
①×5，得25x＋5y＝180，③③-②，得26x＝156，解得x＝6.把x＝6代入①，得y＝6.所以原方程组的解为
解法三:原方程组可化为
①×3，得9（x＋y）＋6（x-y）＝108，③②×2，得4（x＋y）-6（x-y）＝48.④③＋④，得13（x＋y）＝156，解得x＋y＝12.把x＋y＝12代入①，得x-y＝0.解方程组
点拨 ： （1）解法一和解法二分别利用了二元一次方程组的常规解法:代入法和加减法；解法三根据题目的特点运用了整体的思想方法，先求出x＋y和x-y的值，再进一步求出x，y的值，这是解方程组的一种重要方法.（2）解方程组时，不要急于求解，要先观察其特点，因题而异，灵活选择方法，才能事半功倍同时，注意一题多解，训练思维的敏捷性和解题的灵活性.
题型二 二元一次方程组的同解问题
例2 已知关于x，y的方程组 和 有相同解，求(-a)b的值 .
解析 因为两组方程组有相的解，所以可得方程组（1） 方程组（2）
解方程组（1），得
将 代入方程组（2），
所以（-a）b＝（-2）3＝-8.
点拨: 因为两个方程组有相同的解，所以只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值.
易错点 循环代入导致无解
解方程组时，由于代入的方程不对而出错，也就是由方程①变化得到的方程只能代入方程②，而不能代入方程①，就是说变化后的方程不能代入原方程.
解析 由①得y＝2x-5，③把③代入②，得3x＋2（2x-5）＝4，解得x＝2，把x＝2代入③，得y＝2×2-5＝-1，所以原方程组的解为
易错分析： 解此题时，易出现由方程①得到方程③，却又把代回了①，犯了循环代入的错误.从而出现5＝5这一恒等式，因此，解方程组时，必须用上每一个方程.