鲁教版 (五四制)2 解二元一次方程组授课课件ppt
展开知识点一 代入消元法
例1(2022北京通州期中)解方程组:
由①得y=2x+11,③把③代入②,得4x+3(2x+11)=3,解得x=-3,把x=-3代入③,得y=5,∴原方程组的解为
知识点二 加减消元法
例2 解二元一次方程组:
解 原方程组整理,得
①×3+②×2,整理得17x=-34,解得x=-2把x=-2代入①,解得y=2. ∴原方程组的解为
解析 原方程组整理,得
题型一 二元一次方程组解法的灵活运用例1 解方程组
解法一:(代入法)将原方程组化简,得
由①得y=36-5x,③把③代入②,得-x+5(36-5x)=24,解得x=6.把x=6代入③,得y=36-5×6=6.所以原方程组的解为
解法二:(加减法)将原方程组化简,得
①×5,得25x+5y=180,③③-②,得26x=156,解得x=6.把x=6代入①,得y=6.所以原方程组的解为
解法三:原方程组可化为
①×3,得9(x+y)+6(x-y)=108,③②×2,得4(x+y)-6(x-y)=48.④③+④,得13(x+y)=156,解得x+y=12.把x+y=12代入①,得x-y=0.解方程组
题型二 二元一次方程组的同解问题
例2 已知关于x,y的方程组 和 有相同解,求(-a)b的值 .
解 因为两组方程组有相的解,所以可得方程组(1) 方程组(2)
解方程组(1),得
将 代入方程组(2),
所以(-a)b=(-2)3=-8.
易错点 循环代入导致无解
解方程组时,由于代入的方程不对而出错,也就是由方程①变化得到的方程只能代入方程②,而不能代入方程①,就是说变化后的方程不能代入原方程.
解 由①得y=2x-5,③把③代入②,得3x+2(2x-5)=4,解得x=2,把x=2代入③,得y=2×2-5=-1,所以原方程组的解为
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