数学必修 第一册5.1 任意角和弧度制课前预习ppt课件

这是一份数学必修 第一册5.1 任意角和弧度制课前预习ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了基础预习初探，半径长，核心互动探究，课堂素养达标等内容，欢迎下载使用。
问题1.在初中学过的角度制中，1度的角是如何规定的？提示：周角的 等于1度．问题2.在我们度量长度时，有时用“米”作单位，有时用“尺”作单位，有不同的单位制，度量质量时，可以使用“千克”“磅”等不同的单位制，角的度量除了角度制之外，是否也有不同的单位制呢？提示：有不同的单位制，即弧度制．
继续探究：问题3.在弧度制中，1弧度的角是如何规定的，如何表示？提示：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度(radian)的角，用符号rad表示．问题4.“1弧度的角”的大小和所在圆的半径大小有关系吗？提示：“1弧度的角”的大小等于半径长的圆弧所对的圆心角，是一个定值，与所在圆的半径大小无关．
【概念生成】1．度量角的单位制(1)角度制用___作单位来度量角的制度叫做角度制，规定1度的角等于周角的 . (2)弧度制①弧度制的定义长度等于_______的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度．以_____为单位来度量角的制度叫做弧度制．
②任意角的弧度数与实数的对应关系正角的弧度数是一个_____；负角的弧度数是一个_____；零角的弧度数是___．③角的弧度数的计算如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝ .
2．角度制与弧度制的换算
3．扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α为其圆心角的弧度数，则：