专题20.1 《数据的分析》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题20.1 《数据的分析》全章复习与巩固（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
1．某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄
13
14
15
16
人数
1
3
4
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．15，15 B．15，13 C．15，14 D．14，15
2．嘉淇所在的社团，两年来人员没有变化，嘉淇计算了目前社团人员年龄的方差为，则两年前该社团人员年龄的方差为（ ）
A． B． C． D．
3．从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，派谁去参赛更合适（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．2021年是中国共产党建党100周年，某校举行了“党在我心中”的主题演讲比赛．九年级10名同学参加了该演讲比赛，成绩如下表．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
2
3
4
1

A．85分，85分 B．90分，90分 C．90分，85分 D．90分，87.5分
5．一组数据6，9，8，8，9，7，9的众数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．某次数学素养大赛选拔赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将八班同学的成绩整理并绘制成如下统计图，根据统计图可知该组数据的中位数是（ ）

A．100分 B．90分 C．80分 D．70分
7．已知某运动队的甲、乙、丙、丁四名射击运动员平时训练的平均成绩（单位：环）以及方差（单位：环）如下表，现要选一名成绩优秀且稳定的队员参加某项比赛，则应选（ ）

甲
乙
丙
丁

9.0
9.0
9.5
9.5

0.5
2.2
1.7
0.5

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．在安全教育知识竞赛中，某校对学生成绩进行了抽样调查，被抽取的7名学生的成绩如下（单位：分）：85，92，93，87，95，94，92，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．92，92 B．92，93 C．93，92 D．87，92
9．2020年年初，新型冠状病毒侵袭全国．全国人民在中国共产党领导下，众志成城，在抗疫斗争中取得决定性胜利．我市某中学在“我为抗疫献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
3
7
5
15
10
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是（ ）
A． B． C． D．
10．小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
平均数
中位数
众数
方差
82
83
84
0.35

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法正确的是（ ）

A．小明成绩的方差比小华成绩的方差大 B．小明和小华成绩的众数相同
C．小明成绩的中位数比小华成绩的中位数大 D．小明和小华的平均成绩相同
12．一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ）
A．这组数据的个数 B．这组数据的平均数
C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数


二、填空题
13．在2021年元旦汇演中，位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：
成绩/分






评委人数






则这组数据的众数是_________ ．
14．某班40位同学参加“慈善一日捐”活动，具体捐款情况如下表：
捐款/元
5
10
15
20
25
30
人数
4
5
10
7
8
6
则捐款的平均数为_______元．
15．在一次投篮比赛中，某小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：6，10，7，7，8，6，9，6，则这组数据的中位数是_____．
16．一组数据1，1，x，2，4，5的平均数是3，则这组数据的中位数是___．
17．2020年3月北京市16个区的的浓度（单位：微克立方米）统计情况如表：
的浓度
31
32
33
35
36
38
区的个数
3
1
2
4
5
1
下面有三个结论：
①的浓度众数是5；
②的浓度中位数是35；
③的浓度平均数约为34．其中正确的是_____（填写序号）．
18．若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5，则这组数据的众数是________．
19．光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是____．


20．数据5，2，2，3，1，5，4的众数是__．
21．牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．
a．两部影片上映第一周单日票房统计图．

b．两部影片分时段累计票房如下
上映影片
2月12日-18日累计票房（亿元）
2月19-21日累计票房（亿元）
甲
31.56

乙
37.22
2.95
（以上数据来源于中国电影数据信息网）
根据以上信息，回答下列问题：
（1）2月12日-18日的一周时间内，影片乙单日票房的中位数为__________；
（2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是__________；
①甲的单日票房逐日增加；
②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大．
（3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日-21日三天内影片甲的累计票房应超过_________亿元．
22．要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________．

23．某公司销售一批新上市的产品，公司收集了这个产品15天的日销售额的数据，制作了如下的统计图．

关于这个产品销售情况有以下说法：
①第1天到第5天的日销售额的平均值低于第6天到第10天的日销售额的平均值；
②第6天到第10天日销售额的方差小于第11天到第15天日销售额的方差；
③这15天日销售额的平均值一定超过2万元．
所有正确结论的序号是________．
24．民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均主要农产品产量情况，该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息．
信息一、2005﹣2019年我国人均粮食产量统计图：

信息二、将2005﹣2019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：
时间段
2005﹣2009
2010﹣2014
2015﹣2019
平均数/千克
388.4
448.4
477
信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：
统计量类别
平均数
中位数
极差
人均粮食产量/千克
475
419
1981
人均猪羊牛肉产量/千克
40
42.5
91.5
（以上数据来源于《2020中国统计年鉴》）
根据以上信息，解决下列问题：
（1）2019年甘肃省人均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品产量排名更靠前的是　 　（填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”），理由是：　 　．
（2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是　 　：（只填序号）
①2005﹣2015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；②2005﹣2019年划分的三个时间段中，2010﹣2014年人均粮食产量的平均增长率最高；③2005﹣2019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克的国际粮食安全标准线．
（3）记我国2005﹣2009年人均粮食产量的方差为，2015﹣2019年人均粮食产量的方差为，则　 　．（填＜、＝或＞）

三、解答题
25．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，九年级（1）班开展了经典诗词诵读活动，并调查了全班40位同学“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成男女生背诵数量统计图，如图所示．

请你结合图表中所给信息，解答下列问题：
（1）填表：
统计量
平均数
众数
中位数
男生
________
7
________
女生
6
________
6
（2） 请从上述统计量分析，你认为一周诗词背诵数量是男生还是女生落实得较好，请说明理由．


26．为响应市上的“创卫”号召，某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
学生双休日劳动时间条形统计图

学生双休日劳动时间扇形统计图

请根据图中信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中“小时”部分圆心角的度数为　 　；
（3）求所有被调查的同学劳动时间的中位数和平均数．



27．今年3月5日是第58个“学习雷锋纪念日”，某校组织七、八年级全体学生开展“学习雷锋知识竞赛活动”．为了解竞赛成绩情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级80，80，85，85，90，90，90，95，95，100；八年级80，85，85，90，90，90，90，95，95，100．分析数据如表：

平均数
中位数
众数
方差
七年级
a
90
90
39
八年级
90
90
b
30
根据以上信息回答下列问题：
（1）求出表格中a，b的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由．



28．2020年为“扶贫攻坚”决胜之年．某校八年级（1）班的同学积极响应校团委号召，每位同学都向学校对口帮扶的贫困地区捐赠了图书．全班捐书情况如图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
八年级（1）班捐书册数条形统计图

八年级（1）班捐书册数扇形统计图

（1）请求出捐册书和册书的人数，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，捐册书的圆心角为 度；
（3）本次捐赠图书册数的中位数为 册，众数为 册；
（4）该校八年级共有名学生，估计该校八年级学生本次捐赠图书为册的学生人数．




29．某学校组织健康知识竞赛，每班参加竞赛的人数相同，成绩为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，其中100分和90分为优秀．学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图与统计表．

成绩
班级
众数
中位数
优秀率
平均分
一班
90
b
72%
87.6
二班
a
80
80%
c
请根据以上图表的信息解答下列问题：
（1）求a，b，c的值．
（2）若全校共有750名学生参加竞赛，估计成绩优秀的学生有多少人？

参考答案
1．A
【分析】根据众数和中位数的定义计算判断即可．
【详解】
∵数据15出现的次数最多，为4次，
∴该组数据的众数是15；
∵该组共有1+3+4+2=10个数据，
∴该组数据的中位数是第五个，第六个数据的平均数，
∵1+3＜5＜1+3+4，1+3＜6＜1+3+4，
∴第五个，第六个数据都在15这一组中，
∴该组数据的中位数是第五个，第六个数据的平均数为=15，
故选A．
【点拨】本题考查了数据的众数，中位数，熟练掌握众数的定义，中位数的定义，并能灵活确定数据，准确计算中位数是解题的关键．
2．A
【分析】根据两年后的社团人员年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变，可知方差不变．
解：∵两年后的社团人员年龄均增加2岁，其年龄的波动幅度不变，
∴两年前该社团人员年龄的方差不变为1，
故选：A．
【点拨】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义．
3．C
【分析】因为四人的平均数相同，只需要比较方差即可，谁的方差小派谁即可．
【详解】
解：∵，，，，
∴