人教版四年级下册乘法运算定律教学设计及反思

这是一份人教版四年级下册乘法运算定律教学设计及反思，共6页。教案主要包含了复习导入，互动新授，巩固拓展，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
本节课学习乘法交换律和结合律，教材主题图以植树为背景，呈现了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。接着提出问题：“负责挖坑、种树的一共有多少人” “一共要浇多少桶水”。从解决这两个问题的两种算法中，可以分别得到乘法交换律和结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括可得出简洁交换律和结合律。
教学时可以让学生自己解答，学生一般都能说出算式。接着提问：这两个算式的得数是否相等？都表示什么？它们之间可以用什么符号连接？然后让学生再举出几个这样的例子，再提问：看看从中能发现什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律和结合律，所以一般都能自己说出乘法交换律和结合律的名称。
课时目标
1.通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2.经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重点 理解并掌握乘法交换律、结合律。
突破方法 通过观察、举例，用不完全归纳法概括出乘法交换律和结合律。
难点 能正确运用乘法交换律和结合律进行并解决简单的问题。
突破方法 通过自主学习、合作交流、老师引导等方式帮助学生正确运用乘法交换律和结合律。
教法 老师通过引导归纳，帮助学生理解并掌握乘法交换律和结合律。
学法 学生通过观察比较、交流讨论、合作学习，概括出乘法运算的定律。
教师 多媒体课件、实物投影仪等。
学生 常规学习用具。
教学过程
一、复习导入
1.复习旧知。
（1）根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。
53+ =a+ 26+36+64=26+( +64)
342+(158+86)=(342+ )+
(b+28)+127= +( +172)
(2)怎样计算简便就怎样算。
67+87+13 65+50+50+135
师：怎样用字母表示加法的运算定律？
师生交流后小结：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
2.引入新课。
加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？
学生反馈后板书课题：乘法交换律和结合律。
【设计意图】 通过加法运算定律练习及猜测拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，让学生在质疑的环境中开始学习。同时以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律做好铺垫。
二、互动新授
1.探索乘法交换律。
（1）出示教材第24页情境图。
师：出示课件问：同学们在干什么？
生：他们在植树。
（通过学生观察植树情境图，向学生渗透1979年2月23日，第五届全国人大常务委员会第六次会议决定，以每年3月12日为我国的植树节，以鼓励全国各族人民植树造林，绿化祖国，改善环境，造福子顺后代。
«中华人民共和国森林法»第一章第九条，植树造林，保护森林是公民应尽的义务，各级人民政府应当组织全民义务植树，开展植树造林活动。）
让学生观察情境图，用自己的话说明题意。并提出问题负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）学生独立解答，全班交流。
4×25=100（人）或25×4=100（人）
（3）引导学生把这两个版式写成一个等式。
4×25=25×4
（4）让学生再写出几个这样的等式，并在小组里说说有什么发现。
通过观察和交流，使学生明确：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
（5）如果用字母a、b分别表示两个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
3.运算定律
老师板书：a×b=b×a.
强调：这说是乘法交换律。
2.探索乘法结合律。
（1）根据情境图，提出问题一共要浇多少桶水？
（2）学生独立列式解答。全班交流汇报。
汇报预测：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×（5×2）
=25×10
=250（桶）
（3）认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
学生汇报。
（4）下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
（13×25）×4 （24×125）×8
13×（25×4） 24×（125×8）
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来说明发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫乘法结合律。
（5）如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，怎样表示这个规律呢？
学生尝试书写。
老师板书：（a×b）×c= a×(b×c)。
3.比较归纳。
提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
老师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。
交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
4.即时练习。
指导学生完成教材第25页“做一做”。
（1学生先独立完成，然后指名板演。
（2）订正时注意书写的规范，并让学生说说分别运用了什么运算律。
教师强调：在计算时，要先观察算式的，分析是否可以进行简便计算。
【设计意图】让学生自主探索、验证，并通过观察比较以及充分的交流，逐步抽象、概括出乘法交换律与乘法结合律，并理解加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律之间的异同。
三、巩固拓展
1.下列各式运用的乘法交换律是否正确？为什么？
200×5=5×200 15×6=15×6
学生独立思考后在小组内交流。
2.在下列方框中填上适当的数。
50×15×4=50×（□×□）
125×8×32=（□×□）×□
3.用简便方法计算
26×125×8 25×32×4
【设计意图】让学生在思考计算的基础上进行交流，有利于培养学生的简算意识，提高学生的计算能力。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。
师生交流后小结：这节课我们学习的是乘法交换律和乘法结合律，并会应乘法运算定律进行简便计算。
板书设计
乘法交换律和结合律
两个数相乘，交换因 三个数相乘，先乘前两个数，
数的位置，积不变。 或者先乘后两个数，积不变。
叫做乘法交换律。 这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c= a ×(b×c)
教学反思
体现学生的自主学习，合作交流，是新课程教学中倡导的基本理念。独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是无用的，例如在难猜想的教学环节中，要求每个学生自己先写一个式子，再分析小组进行交流，最后全班进行交流，在总结出乘法交换律和结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住，这样不仅可以提高学生思考问题、解决问题的能力，而且也能提高学生的学习积极性，收到很好的教学效果。
但是，在练习的过程中，学生不善于总结哪些书相乘得整百、千数等。如25×4=100,125×8=1000。需要在今后的学习中多加训练。