小学数学人教版四年级下册乘法运算定律教学设计及反思

这是一份小学数学人教版四年级下册乘法运算定律教学设计及反思，共6页。教案主要包含了情境导入，探究新知，课堂检测，拓展练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课 题
乘法交换律和结合律
备课人
学情分析
1.学生已经学习掌握了四则运算的计算方法，为学习运算定律和简便计算垫定基础。
2.利用运算定律和运算性质的发现过程趣味性较强的特性，并且加之应用其能使计算更加简便，从而引起学生关注，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3.由于学生的年龄普遍偏小，逻辑思维有待加强，教学中应注重学生对方法的理解和掌握，培养学生逻辑思维能力，由于用到字母等，在尊重学生的思维过程前提下，逐步引导学生理解和掌握。
教学目标
知识与技能
理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，会用字母表示乘法交换律和结合律。
过程与方法
会运用乘法交换律和结合律进行简便计算及解决简单的实际问题，提高计算能力。
情感态度与价值观
培养根据具体情况选择算法的意识与能力，训练思维的灵活性。
教学重难点
会运用乘法交换律和结合律进行简便计算及解决简单的实际问题，提高计算能力。
教学准备
多媒体课件
教学节数
1
一、情境导入
师：为保护环境，我们小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？
（学生充分发言）
师：根据学生回答并作引导，汇总下学生提出的问题
负责挖坑、种树的一共有多少人？
一共要浇多少桶水？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
师：我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？
师：今天我们就来学习下乘法运算定律。
师：板书4×25和25×４
二、探究新知
1、教学乘法交换律：
（1）探究、发现问题：
教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
（2）举例验证：
教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60）
概括规律：
a、总结定律：
教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？
提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。
b、定律命名：
教师提问：这个规律叫什么名字呢？
学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律：
教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a
让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数）
（3）乘法交换律的应用：
教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。
完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错）
2.教学乘法结合律：
（1）发现问题：教师谈话引出：一共要浇多少桶水？
让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？
让学生独立列式解答。
小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法：
（25×5）×2 25×（5×2）
比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
（2）举例验证：
让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
(15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5)
学生计算后，指名回答，明确是相等关系。
（3）小组合作学习，概括规律：
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流，板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
师：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
巩 固 深 化
一、自学检测
根据乘法运算定律填上合适的数。
（课本25页的做一做）
【活动形式】学生独立完成，在两人小组内交流。
【要点提炼】强化乘法交换律和乘法结合律。
二、巩固练习
1、下面等式分别运用了什么运算定律。
2×(3×4)=（2×3）×4 （ ）
6×（2×b）=6×(b×2) （ ）
2×3×4×5= (2×5)×3×4 （ ）
【活动形式】学生独立完成，在两人小组内交流。
【要点提炼】从形式上进一步理解乘法交换律和乘法结合律的内涵。
2、把相等的两个算式用线连起来。
18+36 95×a
a×95 45×(2×5)
(45×2)×5 (a+c)+25
a+(25+c) 36+18
【活动形式】学生独立完成，在两人小组内交流。
【要点提炼】理解乘法交换律和乘法结合律与加法交换律和加法结合律的区别。
3、怎样算简便就怎样算。
32×125×8 25×130×4
【活动形式】学生独立完成，在两人小组内交流。
【要点提炼】体会乘法交换律、结合律可以使计算简便。
三、课堂检测
1、根据乘法运算定律在□填数。
（课本27页的第2题）
2、解决问题（课本27页的3题）
【活动形式】学生独立完成。
【要点提炼】强化对乘法交换律、结合律内涵的理解并能运用其解决生活中的实际问题。
四、拓展练习
怎样计算简便？
25 ×32
【活动形式】学生独立思考，在四人大组内交流结果、讨论正确答案。
【要点提炼】乘法运算定律的灵活应用。
五、课堂总结
这节课你有什么收获？闭眼回忆课堂全过程，整理知识点，想想用几句话来归纳，在四人组内交流。
板 书 设 计
乘法交换律和结合律
乘法交换律 乘法结合律

4×25＝100（人） 25×４＝100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

A×b=b×a a×b×c=a×( b×c)

教 学 反 思
本节课在总结乘法运算定律之前，提醒同学们回忆加法运算定律以及总结的思路，通过这种自然的过渡引出“乘法是否也有这样的运算定律”的问题，引导学生思考，让学生的积极探索。在具体教学情境中，让学生体会具体的问题情境跟数学都有密不可分的联系。通过在解决问题的过程中循序渐进，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生掌握和善于总结在解决问题的时候，将计算规律的探索学习与解决问题紧密地相结合。
在教学中，主动让学生引导学生探索数学规律是有一个很有必要的过程的，对这个过程的认识学生会自己体验感受的和教师传授的是一样的，这就会激发学生学习热情，敢于思考，敢于发言，当然对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。我力求突出以导学的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，有利于培养学生的抽象思维能力。