2020-2021学年圆锥的体积课堂检测

第一单元   圆柱与圆锥

第    课时    圆锥的体积

1.填空。

（1）如果一个圆柱的体积是7.2 dm³，那么与它等底等高的圆锥的体积是(      )dm³；如果一个圆锥的体积是7.2 dm³，那么与它等底等高的圆柱的体积是(       )dm³。

（2）如果一个圆柱的体积和与它等底等高的圆锥的体积相差1.6 cm³，那么这个圆柱的体积是(      )cm³，与它等底等高的圆锥的体积是(      )cm³。

（3）一个圆锥的底面积是15 dm²，高是2.4 dm，这个圆锥的体积是(     )

dm³。

（4）一个圆锥的底面直径是8 m ，高是3 m ，这个圆锥的底面积是(     )m²，体积是(      )m³。

2.计算下面圆锥的体积。

3.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。

4.一顶圆锥形帐篷，底面半径是3 m ，高是2.5 m ，这顶帐篷的容积是多少立方米？

5.一个圆锥形的煤堆（如下图），测得它的底面周长约是31.4 m 。如果每立方米煤重1.4 t ，这堆煤约重多少吨？

6.一个圆柱形铜块，底面积是15 cm²，高是8 cm。如果把它熔铸成底面积不变的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？如果把它熔铸成与圆柱同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？

7.【拓思维】一个底面直径是6 cm 的圆锥，从顶点沿着它的高将它切成两半后，表面积增加了48 cm²。原来这个圆锥的体积是多少立方厘米？

答案解析

1.（1）2.4      21.6

（2）2.4      0.8

（3）12

（4）50.24     50.24

2.          
3. 圆锥的体积与圆柱C的体积相等。因为当圆锥的体积与圆柱的体积相等时，若底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；若高相等，则圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
5.  31.4÷3.14÷2=5(m)

1.4×62.8=87.92（t）

答：这堆煤约重87.92t。

6. 8×3=24(cm)

15×3=45（cm²）

答：这个圆锥的高是24 cm。这个圆锥的底面积是45 cm²。

7. 48÷2×2÷6=8(cm)

答：原来这个圆锥的体积是75.36 cm³。