2021-2022学年中考总复习 专题12 圆周角与圆心角（解析版）

这是一份2021-2022学年中考总复习 专题12 圆周角与圆心角（解析版），文件包含2021-2022学年中考总复习专题12圆周角与圆心角解析版docx、2021-2022学年中考总复习专题12圆周角与圆心角原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共44页， 欢迎下载使用。
专题12   圆周角与圆心角 一、单选题1．如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，则∠ABO的度数为（　　）
 A．50° B．40° C．30° D．20°2．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（    ）A．80° B．60° C．50° D．40°3．如图，是的内接三角形，若，则的度数等于（    ）
 A．120° B．130° C．140° D．150°4．如图所示，四边形的四个顶点都在上，称这样的四边形为圆内接四边形，则图中（    ）A． B． C． D．5．如图，点A，B，C，D均在⊙上，，点B是的中点，则的度数是（    ）A．45° B．70° C．50° D．35°6．如图所示，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝35°，则∠ACB的度数是（  ）A．35° B．55° C．65° D．70°7．如图，四边形为的内接四边形，若，则等于（    ）A． B．C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，∠BOC＝100°， 则∠D的度数为（       ）A．25° B．50° C．40° D．80°9．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　）A．10° B．14° C．16° D．26°10．如图，在中，，cm，cm．是边上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点变化的过程中，线段的最小值是（   ）A．1 B． C．2 D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题11．如图，圆的两条弦，相交于点，且弧弧，，则的度数为__________．12．如图所示，△ABC中，∠C＝25°，∠B＝85°，过点A，B的圆交边AC，BC于点E，D，则∠EDC＝___________°．13．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠C＝80°，则∠A等于___．14．如图，点为半圆的中点，是直径，点是半圆上一点，、交于点，若，，则________．15．如图，是的直径，是的弦，，则的度数是______．16．如图，是的直径，，是上的两点．若，则的度数为______．17．如图，是半圆的直径，点在半圆圆周上，连接，，点在线段上运动．则的度数的取值范围是________．18．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应的刻度值为50°，则∠BCD的度数为__________________．19．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD＝5，AB＝6，则EF的最大值为_______，此时CE的长度为______．20．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝40°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为_____________． 三、解答题21．如图，是上的四个点，．判断的形状，并证明你的结论． 
  22．如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，弧BC为50°，求∠ABD、∠AED的度数．  23．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．  24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，AC和BD交于点E，AB＝BC．（1）求∠ADB的度数；（2）过B作AD的平行线，交AC于F，试判断线段EA，CF，EF之间满足的等量关系，并说明理由．      25．如图1，在⊙中，，，点E在上运动，连接EC，BE，交AC于点F．（1）求的度数：（2）当点E运动到使时，如图2，连接AO并延长，交BE于点G，交BC于点D，交⊙于点M，求证：D为中点．   26．如图，已知、是的直径，弦于．（1）若cm，cm，求的半径；（2）若，求的度数．    27．如图，A、B是⊙O上的两个点，已知P为平面内一点，（P、A、B三点不在同一条直线上）．（1）若点P在⊙O上，⊙O的半径为1．①若△APB是直角三角形，请在图1中画出点P的位置；②当AB=1时，∠APB=           °；（2）如图2，若点P是⊙O外一点，直线PA、PB交⊙O于点C、D（点C与点A、点D与点B均不重合），连接AD，设，，试用、表示∠APB；（3）如图3，过点A作射线AM⊥AB，AM交⊙O于点C，①连接BC，求证：BC是⊙O的直径；②若AB＝3，AC＝4，点D是平面内的一个动点，且CD=2，E为BD的中点，在点D的运动过程中，直接写出线段AE长度的取值范围． 28．问题背景：如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90，AD=BD，探究线段BC、CD之间的数量关系．小亮同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处．点B、C分别落在点A、E处（如图2），易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，从而得出结论：AC+BC=CD．简单应用：（1）在图1中，若AC=2，BC=4，则CD=______；（2）如图3，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，弧AD等于弧BD，若AB=13，BC=12，求弦CD的长；拓展延伸：（3）如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）．   29．已知，点为平面内一动点，连接．（1）如图1，当点在射线上方时，在射线，上分别取点，，使得，连接．依题意补全图形，并求的度数；（2）如图2，点在内部，且，，在射线，上分别取点，，使是以为斜边的等腰直角三角形，请画出图形，并求此时的长．