2022年中考总复习压轴题训练二 圆专题（解析版）

2022年中考总复习压轴题训练二  圆专题（原卷版）

圆的问题综合训练（二）

一、单选题

1．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（    ）

A．6， B．，3 C．6，3 D．，

2．如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（    ）

A． B． C．1 D．2

3．如图，E是正方形ABCD外一点，DE＝AD，连接AE，CE过D作DH⊥CE于H，交AE于F，连接BF，交CD于G．①∠AFD＝45°；②BF⊥DH；③AE＝BF；④当F是DH中点，CH＝3时，AE＝9，以上结论正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的半径为3，则的长为（     ）

A． B． C． D．

5．如图，是等腰直角三角形，正方形绕点A逆时针旋转，再延长交于G，以下结论中：①；②；③当，时，，正确的有（    ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．都不对

二、填空题

6．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________．

7．如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是____度．

8.已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为________cm．

9．在中，．点D为平面上一个动点，，则线段长度的最小值为_____．

10．如图，⊙O的半径为4，A、B、C均是⊙O的点，点D是∠BAC的平分线与⊙O的交点，若∠BAC=120°，则弦BD的长为 _____________ ．

三、解答题

11．如图，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且OB＝OC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，若点P是线段BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，将△PCM沿CM对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标；

（3）如图2，若第四象限有一动点E，满足AE＝OA，过E作EF⊥x轴于点F，设F坐标为（t，0），0＜t＜3，△AEF的内心为I，连接CI，直接写出CI的最小值．

12．如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．

 (1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;

(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;

 (3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．

13．如图，半径为4的中，弦AB的长度为，点C是劣弧上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接DE，OD，OE．

（1）求的度数；

（2）当点C沿着劣弧从点A开始，逆时针运动到点B时，求的外心P所经过的路径的长度；

（3）分别记的面积为，当时，求弦AC的长度．

14.如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的左边），与y轴交于点C，且．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图1，若点P是线段（不与A、C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接将沿对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标．

（3）如图2，若第四象限有一动点E，满足，过E作轴于点F，设F坐标为，，的内心为I，连接，，，，

①请找出一对全等的三角形并证明；

②请直接写出的最小值．

15．已知：如图1，∠ACG＝90°，AC＝2，点B为CG边上的一个动点，连接AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF⊥CG于点F．

（1）若

①求AB的长

②判断直线FD与以AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明；

（2）如图2，点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两点，连接AH，当∠CAB＝∠BAD＝∠DAH时，求BC的长．