初中数学华师大版八年级下册第16章 分式综合与测试单元测试复习练习题

新华师大版八年级下册数学

第16章  分式单元测试题

时间:100分钟   总分:150分                           姓名____________

一、选择题（每小题3分,共30分）

1. 分式的值为0,则的值为                                  【   】

（A）         （B）         （C）2         （D）0

2. 为任意实数时,下列分式一定有意义的是                         【   】

（A）      （B）      （C）      （D）

3. 化简分式得                                          【   】

（A）      （B）      （C）      （D）

4. 如果把分式中的都扩大到原来的3倍,那么分式的值        【   】

（A）扩大到原来的3倍              （B）不变

（C）缩小为原来的                （D）缩小为原来的

5. 计算的结果是                                       【   】

（A）      （B）      （C）      （D）

6. 分式方程的解为                                      【   】

（A）       （B）       （C）       （D）

7. 下列计算错误的是                                             【   】

（A）                   （B）

（C）                   （D）

8. 若方程有增根,则的值是                         【   】

（A）12        （B）        （C）6        （D）12或

9. 若,则的值等于                      【   】

（A）         （B）         （C）         （D）

10. 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独做需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成,则乙队单独做这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要天,则可列方程为       【   】                                                                                                                                                                                                                                      

（A）                     （B）

（C）              （D）

二、填空题（每小题3分,共30分）

11. 使式子有意义的的取值范围是__________.

12. 化简__________.

13. 已知则_________.

14. 若,则的值为_________.

15. 若关于的分式方程的解为正数,则的取值范围是__________.

16. 若,则的值为_________.

17. 已知关于的分式方程有增根,则_________.

18. 分式方程的解是_________.

19. PM2.5是指大气中直径小于或等于0. 000 0025 m的颗粒物,将0. 000 0025用科学记数法表示为____________.

20. 如果,那么的值是_________.

三、解答题（共90分）

21.（每小题4分,共16分）

（1） ;                     （2）;

（3）解方程:;                     （4）;

22. 先化简,再求值:（每小题8分,共24分）

（1）先化简,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

（2）先化简:,然后从≤≤2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

（3）先化简,再求值:,其中.

23.（8分）符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为.请你根据上述法则解方程:.

24.（8分）已知关于方程的解为正数,求的取值范围.

25.（8分）已知,求的值.

26.（8分）有三个代数式:①; ②; ③.其中.

（1）请你从①②③三个代数式中任意选取两个代数式,分别作为分子和分母构造一个分式;

（2）对你所构造的分式进行化简;

（3）若为满足的整数,且,请求出化简后的分式的值.

27.（8分）用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A,B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.

28.（10分）观察下列等式:

第1个等式:;

第2个等式:;

第3个等式:;

第4个等式:.

请回答下列问题:

（1）按以上规律列出第5个等式;

（2）用含的代数式表示第个等式:____________________________;

（3）求的值.

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第16章  分式单元测试题参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

二、填空题（每小题3分,共30分）

11.       12.       13. 0      14.  1      15. 且

16.  14       17.  1         18.       19.       20.

部分题目答案提示:

20. 如果,那么的值是_________.

解:

等式两边同时乘以得:

展开并整理得:

∴.

三、解答题（共90分）

21.（每小题4分,共16分）

（1）

解:原式

（2）

解:原式

（3）解方程:

解:

方程两边同时乘以得:

解之得:

检验:把代入得:

∴是增根,原分式方程无解.

（4）

解:方程两边同时乘以得:

解之得:

检验:把代入得:

∴是原分式方程的解.

22. 先化简,再求值:（每小题8分,共24分）

（1）先化简,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

解:

……………………………………6分

∵

∴当时

原式

……………………………………8分

说明:本题中,的值只能取.

2）先化简:,然后从≤≤2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.

解:

……………………………………6分

当时

原式

……………………………………8分

（3）先化简,再求值:

,其中.

解:

……………………………………6分

当时

原式

……………………………………8分

23.（8分）符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为.请你根据上述法则解方程:.

解:

……………………………………2分

方程两边同时乘以得:

解之得:

……………………………………6分

检验:把代入得:

∴是原分式方程的解.

……………………………………8分

24.（8分）已知关于方程的解为正数,求的取值范围.

解:

方程两边同时乘以得:

∴

……………………………………3分

∵该方程的解为正数

∴

……………………………………6分

解之得:且.

……………………………………8分

25.（8分）已知,求的值.

解:

等式两边同时乘以得:

整理得:

……………………………………4分

∴

……………………………………6分

解之得:

26.（8分）有三个代数式:①; ②; ③.其中.

（1）请你从①②③三个代数式中任意选取两个代数式,分别作为分子和分母构造一个分式;

（2）对你所构造的分式进行化简;

（3）若为满足的整数,且,请求出化简后的分式的值.

答案不唯一

27.（8分）用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A,B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.

解:设A型机器人每小时搬运袋大米,则B型机器人每小时搬运袋大米,由题意可得:

……………………………………3分

解之得:

……………………………………6分

经检验,符合题意

……………………………………7分

（袋）

答: A,B型机器人每小时分别搬运大米70袋、50袋.

……………………………………8分

28.（10分）观察下列等式:

第1个等式:;

第2个等式:;

第3个等式:;

第4个等式:.

请回答下列问题:

（1）按以上规律列出第5个等式;

（2）用含的代数式表示第个等式:____________________________;

（3）求的值.

解:（1）;

……………………………………3分

（2）;

……………………………………6分

（3）.

……………………………………10分