华师大版八年级下册第16章 分式综合与测试课后测评

这是一份华师大版八年级下册第16章 分式综合与测试课后测评，共12页。

此套题为Wrd版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Wrd文档返回原板块。


第16章单元达标检测试卷


[时间：90分钟 分值：150分]


一、选择题(每题3分，共30分)


1．下列各式中，属于分式的个数有( )


①eq \f(1,x)；②－eq \f(x,2)；③eq \f(2xy,x＋y)；④eq \f(2x－x,3)；⑤eq \f(1,4)(x2＋1)．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．如果分式eq \f(3,x－1)有意义，那么x的取值范围是( )


A．全体实数 B．x≠1


C．x＝1 D．x＞1


3．下列计算不正确的是( )


A.eq \f(b,2x)＝eq \f(by,2xy)


B.eq \f(ax,bx)＝eq \f(a,b)


C．3x2y÷eq \f(6y2,x)＝eq \f(x3,2y)


D.eq \f(2a,a2－4)－eq \f(1,a－2)＝eq \f(1,a＋2)





4．若分式eq \f(x－2,x＋5)的值为0，则x的值是( )


A．2 B．0 C．－2 D．－5


5．化简(a－1)÷(eq \f(1,a)－1)·a的结果是( )


A．－a2 B．1 C．a2 D．－1


6．分式方程eq \f(x,x－1)－1＝eq \f(3,（x－1）（x＋2）)的解为( )


A．x＝1 B．x＝－1 C．无解 D．x＝－2


7．关于x的分式方程eq \f(2,x)＋eq \f(3,x－a)＝0的解为x＝4，则常数a的值为( )


A．a＝1 B．a＝2 C．a＝4 D．a＝10


8．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是( )


A．40×1.25x－40x＝800


B.eq \f(800,x)－eq \f(800,2.25x)＝40


C.eq \f(800,x)－eq \f(800,1.25x)＝40


D.eq \f(800,1.25x)－eq \f(800,x)＝40


9．已知eq \f(1,4)m2＋eq \f(1,4)n2＝n－m－2，则eq \f(1,m)－eq \f(1,n)的值是( )


A．1 B．0 C．－1 D．－eq \f(1,4)


10．关于x的分式方程eq \f(2x－a,x＋1)＝1的解是正数，则字母a的取值范围为( )


A．a≥－1 B．a>－1


C．a≤－1 D．a<－1[来源:Z*xx*k.Cm]


二、填空题(每题4分，共24分)


11．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156 m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 ．


12．化简：(1＋eq \f(1,x－1))÷eq \f(x2＋x,x2－2x＋1)＝ ．





分式方程eq \f(x,x－1)＝eq \f(3,2（x－1）)－2的解为 ．





14．已知eq \f(3x－4,（x－1）（x－2）)＝eq \f(A,x－1)＋eq \f(B,x－2)，则实数A＝ ．





15．A、B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程为


．


16．对于正数x，规定f(x)＝eq \f(x,x＋1)，例如f(3)＝eq \f(3,3＋1)＝eq \f(3,4)，f(eq \f(1,3))＝eq \f(\f(1,3),\f(1,3)＋1)＝eq \f(1,4)，计算：f(2 020)＋f(2 019)＋…＋f(1)＋f(eq \f(1,1))＋f(eq \f(1,2))＋…＋f(eq \f(1,2 020))＝ ．








三、解答题(共66分)


17．(9分)计算：


(1)(－eq \f(a,b))2×(－eq \f(b,a))3÷(－ab4)；


(2)(－eq \f(1,10))－3＋(－2 019)0－(－3)3×0.3－1；


(3)(－1.4×10－10)÷(7×105)(结果用科学记数法表示)．








18．(8分)解下列分式方程：


(1)eq \f(x,x＋1)－eq \f(4,x2－1)＝1；


(2)eq \f(3,x－2)－eq \f(x,2x－4)＝eq \f(1,2).











19．(8分)先化简，再求值：eq \f(8,x2－4x＋4)÷(eq \f(x2,x－2)－x－2)，其中|x|＝2.














20．(10分)小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：eq \f(？,x－2)＋3＝eq \f(1,2－x).


(1)她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；


(2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x＝2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？




















21．(10分)刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40 kg.这种大米的原价是多少？














22．(10分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：


信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；


信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．


根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件产品．

















23．(11分)商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20 000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7 000元．


(1)求该童装4月份的销售单价；


(2)若4月份销售这种童装获利8 000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?






































参考答案


一、


1．B


2．B


3．A


4．A


5．A


【解析】原式＝(a－1)÷(eq \f(1－a,a))·a＝(a－1)·eq \f(a,1－a)·a＝－a2.


6．C


【解析】去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，去括号、合并同类项，得x＝1，检验：当x＝1时，(x－1)(x＋2)＝0，所以x＝1不是方程的根，所以原分式方程无解．


．


7．D


【解析】把x＝4代入方程eq \f(2,x)＋eq \f(3,x－a)＝0得eq \f(2,4)＋eq \f(3,4－a)＝0，解得a＝10








8．C


【解析】设小俊的速度是x 米/秒，则小进的速度为1.25x米/秒，小俊所用时间为eq \f(800,x)，小进所用时间为eq \f(800,1.25x)，所列方程为eq \f(800,x)－eq \f(800,1.25x)＝40.


9．C


【解析】由题意，得(eq \f(1,4)m2＋m＋1)＋(eq \f(1,4)n2－n＋1)＝0，即(eq \f(1,2)m＋1)2＋(eq \f(1,2)n－1)2＝0，从而m＝－2，n＝2，所以eq \f(1,m)－eq \f(1,n)＝eq \f(1,－2)－eq \f(1,2)＝－1.


10．B


二、


11．1.56×10－7


12．eq \f(x－1,x＋1)


【解析】原式＝eq \f(x－1＋1,x－1)·eq \f(（x－1）2,x（x＋1）)＝eq \f(x－1,x＋1).


13．x＝eq \f(7,6)


【解析】去分母，得2x＝3－4(x－1)，所以x＝eq \f(7,6).


14．1


【解析】已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．列二元一次方程组A＋B＝3，－2A－B＝－4，解得A＝1，B＝2.


15．eq \f(200,x)－eq \f(200,x＋15)＝eq \f(1,2)





16．2020


【解析】∵f(x)＝eq \f(x,x＋1)，f(eq \f(1,x))＝eq \f(\f(1,x),\f(1,x)＋1)＝eq \f(1,x＋1)，


∴f(x)＋f(eq \f(1,x))＝eq \f(x,x＋1)＋eq \f(1,x＋1)＝eq \f(x＋1,x＋1)＝1，


则原式＝f(2 020)＋f(eq \f(1,2 020))＋…＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(f（2）＋f（\f(1,2)）))＋2f(1)＝2 020.


三、


17．


解：(1)eq \f(1,a2b3) (2)－909 (3)－2×10－16.


18．


解：(1)去分母得x(x－1)－4＝x2－1，


去括号得x2－x－4＝x2－1，


解得x＝－3.


经检验，x＝－3是原分式方程的解．


(2)去分母得6－x＝x－2，


解得x＝4.


经检验，x＝4是原分式方程的解．





19．


解：原式＝eq \f(8,（x－2）2)÷eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(x2,x－2)－\f(（x＋2）（x－2）,x－2)))


＝eq \f(8,（x－2）2)÷eq \f(x2－x2＋4,x－2)＝eq \f(8,（x－2）2)·eq \f(x－2,4)＝eq \f(2,x－2).


∵|x|＝2，∴x＝±2.∵x－2≠0，∴x≠2，即x＝－2.当x＝－2时，原式＝－eq \f(1,2).


20．


解：(1)方程两边同时乘(x－2)，得5＋3(x－2)＝－1，解得x＝0.经检验，x＝0是原分式方程的解；


(2)设“？”为m，方程两边同时乘(x－2)，得m＋3(x－2)＝－1


由于x＝2是原分式方程的增根，所以把x＝2代入上面的等式得m＋3(2－2)＝－1，m＝－1，所以原分式方程中“？”代表的数是－1.


21．


解：设这种大米的原价为每千克x元．


根据题意，得eq \f(105,x)＋eq \f(140,0.8x)＝40.


解得x＝7.


经检验，x＝7是原分式方程的解，且符合题意．


答：这种大米的原价为每千克7元．





22．


解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品．


依题意得eq \f(1 200,x)－eq \f(1 200,1.5x)＝10，


解得x＝40.


经检验，x＝40是原方程的根，且符合题意．


所以1.5x＝60.


答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．


23．


解：(1)设4月份的销售单价为x元．


由题意得eq \f(20 000＋7 000,0.9x)－eq \f(20 000,x)＝50，


解得x＝200.


经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．


答：4月份的销售单价为200元．


(2)4月份的销量为20 000÷200＝100(件)，则每件衣服的成本为(20 000－8 000)÷100＝120(元)．


6月份的售价为200×0.8＝160(元)，


设销量为y件，


由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，


解得y≥250，


答：销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.








关闭Wrd文档返回原板块。