华东师大版”分式”复习课件

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分式复习分式的概念1.如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母,那么称式子 为分式. 其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。2.整式和分式统称有理式.①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.分式的概念1.如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母,那么称式子 为分式. 其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。2.整式和分式统称有理式.①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.分式的概念1.如果整式A除以整式B,可以表示成 的形式.且除式B中含有字母,那么称式子 为分式. 其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。2.整式和分式统称有理式.①整式和分式的区别在于：除式B中是否含有字母.②分式的隐含条件是：分式的分母不等于0.③分式的值为0的条件是：分子为0且分母不等于0.分式的基本性质 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：2.约分与通分(1)最大公因式的构成:（约公因式）①分子分母系数的最大公约数；②分子分母中相同因式的最低次幂.(2)最简公分母的构成:①各分母系数的最小公倍数；②各分母中所有不同因式的最高次幂.或(其中M是不等于零的整式) 分式的运算分式的乘除法法则:(1)两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;(2)两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.(3) 分式乘方:把分子分母各自乘方.分式的运算(4)分式加减法法则①同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减.②异分母分式加减法的法则:先通分,把异分母分式化为同分母分式.(5)分式运算的原则:①凡遇到分子或分母是多项式,先分解因式,再约分或通分;②结果化成最简分式.1. 将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值 ( ) A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍 D.不变DB当x 时，分式 有意义。 题组训练(中考题选练)3.计算： = . 4.在分式① ,② ,③ ,④ 中 ，最简分式的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4≠12. 计算： = . B1【例1】 计算：【变式】 计算：【例2】 化简求值：( ) ÷ 其中a满足：a2+2a-1=0. 解：原式=［ ］× = × = × = =又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1, ∴原式=1方法小结：1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件：①分子的值为零；②分母的值不为零.2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！1．分式方程(1)定义：分母含有未知数的有理方程叫做分式方程．(2)解法：①去分母(方程两边同时乘以最简公分母)化为整式方程；②解这个整式方程；③检验(将所得的根代入分母，若为0，则是增根；若不为0，则是方程的解).考点1 解分式方程解：方程两边都乘以(x－2)，得x－5＋(x－2)＝－3，解得x＝2检验：当x＝2时，x－2＝0∴原分式方程无解．DCA通过这节课的学习，你收获了什么？