专题9 2022年新高考数学 复数选择填空压轴小题专项训练(解析版)

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专题9 2022年新高考数学 复数选择填空压轴小题专项训练 一、单选题1．方程的根的情况是（       ）A．有两个不等的实根 B．有一对共轭虚根C．有两个虚根 D．有一个实根和一个虚根2．设为复数，则下列四个结论中不正确的是（       ）A． B．C．一定是实数 D．一定是纯虚数3．复数满足i，则||的值是（       ）A． B．2 C．1 D．34．若复数满足，其中i为虚数单位，则对应的点(x，y)满足方程（       ）A． B．C． D．5．已知z为复数，则是“z为纯虚数”的（          ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件6．若复数（a，b为实数）都可以表示为的形式，其中r是复数z的模，是以x轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，规定在范围内的辐角的值为辐角主值，通常记作．例如的三角形式为，则，已知复数，则z的辐角主值为（       ）A． B． C． D．7．已知为虚数单位，则复数的虚部为（       ）A． B． C．1010 D．10118．已知，复数（其中i为虚数单位）满足，给出下列结论：①的取值范围是；②；③的取值范围是；④的最小值为2；其中正确结论的个数是（       ）A．1 B．2 C．3 D．49．若为虚数单位，复数满足，则复数对应的点到直线的距离最大值为（       ）A． B． C． D．10．已知复数对应复平面内的动点为，模为1的纯虚数对应复平面内的点为，若，则（       ）A．1 B． C． D．311．已知数列满足，，若，则正整数k的值是（       ）A．8 B．12 C．16 D．2012．已知复数满足且，则的值为（       ）A． B． C． D．13．复数的模为1，其中为虚数单位，，则这样的一共有（       ）个.A．9 B．10 C．11 D．无数二、填空题14．，则__________.15．已知方程的两个虚根为、，且，则实数_____．16．已知是虚数单位，若（，），则的值为______．17．若，则称与互为“邻位复数”．已知复数与互为“邻位复数”，，则的最大值为_____．18．已知复数，则复数 的虚部为______19．在复平面内，已知复数对应的点在曲线上，则最大值是___________.20．复数（为虚数单位），则__．21．设复数z，满足，，，则____________．22．若复数(其中为虚数单位)所对应的向量分别为和，则的面积为__________.23．已知实数x、y满足，则__________．24．已知为复数，且，则的最大值为____________.25．对任意三个模长小于1的复数，，，均有恒成立，则实数的最小可能值是______．26．已知方程的两个根在复平面上对应的两点之间的距离为，则__________．