专题2 2022年新高考数学 三角函数选择填空压轴小题专项训练(解析版)

专题2 2022年新高考数学    三角函数选择填空压轴小题专项训练

一、单选题

1．函数的导函数为，集合，中有且仅有１个元素，则的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

2．已知函数，函数在点处的切线的倾斜角为，则的值为

A． B． C． D．

3．已知函数（为常数）满足，，若 在上的最大值和最小值分别为，，则的值为（       ）

A．或15 B．或11 C．或9 D．5或

4．已知函数，若关于x的方程在上有4个解，则实数m的取值范围是

A． B． C． D．

5．已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为

A． B． C． D．

6．已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数图像关于对称

B．函数在上单调递增

C．若，则

D．函数的最小值为

7．如图，已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的点，且满足，点F、B、E、G、H为面MBN过三点B、E、F的截面与正方体在棱上的交点，则下列说法错误的是

A．HF//BE B．

C．∠MBN的余弦值为 D．△MBN的面积是

8．关于函数有下述四个结论：

①的图象关于轴对称；②在有3个零点；

③的最小值为；④在区间单调递减.

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④

9．已知函数f（x）＝sin（ωx）+sinωx（ω＞0）在（0，）上有且只有3个零点，则实数ω的最大值为（       ）

A．5 B． C． D．6

10．已知函数，给出下列四个说法：

；函数的周期为；

在区间上单调递增；的图象关于点中心对称

其中正确说法的序号是　　

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知函数若存在实数当时，满足，则的取值范围是_________________.

12．如图所示，在平面四边形中，，，为正三角形，则面积的最大值为__________．

13．在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，，D为AC上一点，，则面积最大时，____________.

14．赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了"勾股圆方图"，亦称"赵爽弦图"(以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成)．类比"赵爽弦图"，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设若，则λ-μ的值为___________

15．已知，若函数的最大值为5，则________.

16．已知平面向量，，满足：，的夹角为，||＝5，，的夹角为，||＝3，则•的最大值为_____．

17．若实数满足.则的最小值为____________

18．法国著名的军事家拿破仑.波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.在三角形中，角，以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，若三角形的面积为，则三角形的周长最小值为___________

19．某人在塔的正东方向沿着南偏西60°的方向前进40 m以后，望见塔在东北方向上，若沿途测得塔的最大仰角为30°，则塔高为________________m．

20．在四边形中，，则四边形的面积为_________．