所属成套资源:2022年新高考 选择填空压轴小题专项训练(含解析卷)
专题3 2022年新高考数学 数列选择填空压轴小题专项训练(解析版)
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专题2 2022年新高考数学 数列选择填空压轴小题专项训练 一、单选题1.已知,数列1,1,2,1,1,2,4,2,1,1,2,4,8,4,2,1,···,1,2,4,···,,,···,2,1,···的前项和为,若,则的最小值为( )A.81 B.90 C.100 D.20212.已知数列的前项和,则满足的正整数的集合为 A. B. C. D.3.如果数列同时满足以下四个条件:(1)();(2)点在函数的图像上;(3)向量与互相平行;(4)与的等差中项为();那么,这样的数列,,,的个数为( )A.78 B.80 C.82 D.904.已知数列满足:)若正整数使得成立,则( )A.16 B.17 C.18 D.195.已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第行,第列的数记为,比如,,,若,则( )A.64 B.65 C.71 D.726.已知数列的前项和为,,,则 A. B. C. D.7.已知数列 满足 ,且 则的整数部分是A.0 B.1 C.2 D.38.在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1,再染2个偶数2、4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16;再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25.按此规则一直染下去,得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….则在这个红色子数列中,由1开始的第2003个数是A.3844 B.3943 C.3945 D.40069.已知数列满足,对任意的有,设数列满足,,则当的前项和取到最大值时的值为( )A. B. C. D.10.已知,在这两个实数之间插入三个实数,使这五个数构成等差数列,那么这个等差数列后三项和的最大值为A. B. C. D.11.已知数列的前项和为,且().记,为数列的前项和,则使成立的最小正整数为( )A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题12.已知定义域为的函数满足,当时,,设在上的最大值为,且数列的前项和为,则__________.13.设等比数列的前项和为,若成等差数列,且,其中,则的值为_______.14.数列为1,1,2,1,1,3,1,1,1,1,4,…,前n项和为,且数列的构造规律如下:首先给出,接着复制前面为1的项,再添加1的后继数为2,于是,,然后复制前面为1的项,1,1,再添加2的后继数为3,于是,,,接下来再复制前面所有为1的项,1,1,1,1,再添加3的后继数为4,…,如此继续现有下列判断:①;②;③;④.其中正确的是______.15.已知数列 满足 , 记 ,则数列 的前 项和 __________.16.已知向量及向量序列: 满足如下条件: ,且,当且时, 的最大值为__________.17.数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:,,,,,,,,,,,,…,,…有如下运算和结论:①;②数列,,,,…是等比数列;③数列,,,,…的前项和为;④若存在正整数,使,,则.其中正确的结论是_____.(将你认为正确的结论序号都填上)18.已知数列的前项和为,且满足,,,记,数列的前项和为,若对,恒成立,则的取值范围为__________.19.已知等比数列的公比为,关于的不等式有下列说法:①当时,不等式的解集 ②当时,不等式的解集为③当时,存在公比,使得不等式解集为④存在公比,使得不等式解集为R.上述说法正确的序号是_______.20.已知等差数列的前n项和,且满足,(且),若(),则实数t的取值范围是______.21.已知数列满足,,则使得成立的n的最小值为__________.
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