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第5章专题9 和差公式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册常考题型专题练习（机构专用）

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和差公式考向一和差公式的直接应用1、若均为第二象限角，满足，，则（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵sinα，cosβ，α、β均为第二象限角，∴cosα，sinβ，∴cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ•（），故答案为B2、( )A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，．3、的值是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】，故选：D.4、已知为锐角，为第三象限角，且，，则的值为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】为锐角，且，.为第三象限角，且，，.故选A. 5、若，且，则　　A． B． C．7 D．【答案】D【解析】若，且，则，所以，所以．故选D．6、已知：，均为锐角，，，则　　A． B． C． D．【答案】B【解析】由于，均为锐角，，，所以．所以．所以．故选B．7、已知，则　　A． B． C． D．3【答案】C【解析】由，得，即．．故选C．8、若,,则A． B． C． D．【答案】C【解析】故选9、若，，且，均为钝角，则的值为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，均为钝角且，，，，①，又，，②，由①②，知.故选：B10、已知为同一象限的角，且，求：（1）；（2）的值【答案】(1),(2)【解析】 (1)因为为同一象限的角，且,所以,都为第四象限角,所以,.(2),. 考向二逆用和差公式1、式子的值为（）A． B．0 C．1 D．【答案】B【解析】两角和余弦，得，选B.2、计算：______________【答案】【解析】故答案为： 3、计算的值等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】．4、的值为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】原式．5、的值是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】6、等于（）A． B． C． D．【答案】A【解析】原式．7、的结果是（）A．1 B． C． D．【答案】B【解析】原式．8、计算的结果等于（）．A． B． C． D．【答案】A9、可以化为（）A． B． C． D．【答案】B 10、求值：①★★ ；②★★★ ；【答案】1；211、计算：(1)；(2).【答案】(1)；(2)012、＝【答案】-113、化简：=_______【答案】【解析】故答案为:.14、下列计算正确的有________________________．①；②；③； ④．【答案】③④【解析】①≠1，所以①错误② ，所以② 错误③ 根据正切函数和角公式，化简得所以③ 正确；④，所以④ 正确综上，正确的为③④ 考向三利用和差公式化简求值1、的值是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】． 2、不用计算器，求值：。【答案】【解析】3、求下列各式的值：（1）；（2）．【分析】（1）利用两角和的正切函数公式，特殊角的三角函数值即可求解；（2）利用特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式，诱导公式即可求解．解：（1）；（2）．4、化简．解：原式，，；考向四与诱导公式，同角公式结合凑角求值1、定义运算，若，，，，则　　A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，，，所以：；所以：；；所以：；；因为，所以：．故选B．2、已知，，且，求的值A． B． C． D．【答案】B【解析】由于，故，．所以．，所以，所以．所以．故选B．3、若，，，，则　　A． B． C． D．【答案】C【解析】由于，，所以，，，故，，且，，故．，所以，故选C．4、已知，都是锐角，，，则　　A． B． C． D．【答案】D【解析】由题可知，，，所以．故选D．5、已知，则　　．【答案】【解析】因为，所以，所以，则．故答案为：．6、已知为锐角，，则　　．【答案】【解析】因为为锐角，所以，，，则．故答案为： 7、若，则　　A． B． C． D．【答案】B【解析】因为，则．故选B．8、已知、为锐角，，，则　　A． B． C． D．3【答案】D【解析】角，均为锐角，且，，，又，解得：，故选D． 9、已知，，求的值．【解析】， ①． ②①式平方得，②式平方得．以上两式相加，有，即，得．